難點02函數(shù)值域及求法(參考版)
2025-06-26 15:01本頁面
【正文】 2x,即S=－x+⑥及上式知，當(dāng)x=30時，產(chǎn)值S最大，最大值為S=－30+1080=1050(千元）.得x=30分別代入④和⑤得y=360－90=270,z=230=60.∴每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器30臺，彩電270臺，冰箱60臺，才能使產(chǎn)值最大，最大產(chǎn)值為1050千元.：(1）如圖所示：設(shè)BC=a,CA=b,AB=c,則斜邊AB上的高h(yuǎn)=,∴S1=πah+πbh=,∴f(x)= ①又 代入①消c，得f(x)=.在Rt△ABC中，有a=csinA,b=ccosA(0＜A＜,則x==sinA+cosA=sin(A+).∴1＜x≤.(2)f(x)= +6,設(shè)t=x－1,則t∈(0, －1),y=2(t+)+6在(0，－1上是減函數(shù)，∴當(dāng)x=(－1)+1=時，f(x)的最小值為6+8.歡迎下載。精品資源難點6 函數(shù)值域及求法，并會用函數(shù)的值域解決實際應(yīng)用問題.●難點磁場(★★★★★)設(shè)m是實數(shù)，記M={m|m1},f(x)=log3(x2－4mx+4m2+m+).(1)證明：當(dāng)m∈M時，f(x)對所有實數(shù)都有意義；反之，若f(x)對所有實數(shù)x都有意義，則m∈M.(2)當(dāng)m∈M時，求函數(shù)f(x)的最小值.(3)求證：對每個m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1.●案例探究［例1］設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ1),畫面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最?。咳绻螃恕剩郏?，那么λ為何值時，能使宣傳畫所用紙張面積最小？命題意圖：本題主要考查建立函數(shù)關(guān)系式和求函數(shù)最小值問題，同時考查運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，屬★★★★★級題目.知識依托：主要依據(jù)函數(shù)概念、奇偶性和最小值等基礎(chǔ)知識.錯解分析：證明S(λ)在區(qū)間［］上的單調(diào)性容易出錯，其次不易把應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題來解決
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