難點3三角形中的三角函數(shù)式(參考版)
2025-06-26 15:01本頁面
【正文】 +2θ)=1，此時x取得最小值a，即AD最小，∴AD∶DB=2－3.歡迎下載。即θ=15176?！喈?dāng)60176。≤60176?！堞取?0176。－∠ABP－∠BAP=120176。=8.：R=rcosθ，由此得：，：由a、b、3c成等比數(shù)列，得：b2=3ac∴sin2B=3sinC∴A=120176。cosC=52－48cosC∴20－16cosA=52－48cosC，∵cosC=－cosA，∴64cosA=－32，cosA=－，又0176。cosA=20－16cosA在△CDB中，BD2=CB2+CD2－2CBCD)sinA=(24+64)sinA=16sinA由余弦定理，在△ABD中，BD2=AB2+AD2－2AB∴sinA=sinC故S=(ABCDADsinA+.∵cos(2A+C)=－，∴sin(2A+C)=.∵C為最大角，∴B為銳角，又sinB=.故cosB=.即sin(A+C)=，cos(A+C)=－.∵cos(B+C)=－cosA=－cos［(2A+C)－(A+C)］=－，∴cos2(B+C)=2cos2(B+C)－1=.答案：三、：如圖：連結(jié)BD，則有四邊形ABCD的面積：S=S△ABD+S△CDB= ①，把①式化為cosA+cosC=－2cosAcosC ②，利用和差化積及積化和差公式，②式可化為 ③， 將cos=cos60176。－α，依題設(shè)條件有整理得4cos2α+2cosα－3=0(M)(2cosα－)(2cosα+3)=0，∵2cos
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