三角函數(shù)解直角三角形(參考版)
2024-08-15 12:59本頁面
【正文】 (事實(shí)上當(dāng)BP≤時，如圖2情形，不失一般性結(jié)論仍然成立，不分類討論不扣分）(3) 在圖1中，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G∵△ABE是等邊三角形∴BE＝AB＝，由（1）得30176。+30176。+∠EAP∴∠BAP＝∠EAQ 在△ABP和△AEQ中 AB＝AE，∠BAP＝∠EAQ， AP＝AQ∴△ABP≌△AEQ（SAS）∴∠AEQ＝∠ABP＝90176。不妨設(shè)BP＞, 如圖1所示∵∠BAP＝∠BAE+∠EAP＝60176。.＝ 60176。猜想∠QFC＝ ▲ 176?！鰽BE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60176。 ∴∠ABC＝90176。（2） 在△ABC中 ∵ ∴∠C＝60176。．（1）求的度數(shù)；（2）求證：BC是⊙的切線； （3）求MD的長度．OBACEMD【答案】解：（1）∵∠BOE＝60176。=8CH=CG+HG=CG+DE+AD=8+56+5=69.∴塔吊的高CH的長為69m.4．（2010，浙江義烏）（1）計(jì)算：176。│【答案】解：原式=18+1+│－2│ =8+1+2－ =11－3．（2010，安徽蕪湖）圖1為已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m,AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m,求塔吊的高CH的長．【答案】解：根據(jù)題意得：DE=16=56,AB=EF=16∵∠ACB=∠CBG－∠CAB=15176。角時，測得旗桿AB在地面上的投影BC長為24米，則旗桿AB的高度約是 ▲ 米．（結(jié)果保留3個有效數(shù)字，≈）ABC30176。．答案：解：原式=ABC第5題（2010－︱+．答案：（1）原式= 1 ++ 2 = 3 += 3 += 3．（2010綿陽）19．（1）計(jì)算：（p－2010）0 +（sin60176。．∴AD=≈． ……5分在Rt△ADB中，∵AD≈，∠BAD=37176。底部C的俯角是60176。 = ，則，∴. ∵AD＋BD = AB，∴．解得：x≈43．答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米． （2010C48176。大廈底部B的俯角為48176。+(π1)2=_____________________。（參考數(shù)據(jù)：）第8題圖ABCD（2010廣東中山）8．如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=____________。AC= ，AB= +1，則邊BC的長為 ．答案：2；（2010年常州）△ABC中，∠C=90176。, AD⊥BC ∴ CD = AD = 60 ……………………3分在Rt△ABD中， ∵ ……………………4分∴ BD = AD, ∠BAD = 60176?？催@棟高樓底部的俯角為60176?！逜D是△ABC的角平分線，∴∠CAD=30186?！螧=30186。∠B=30176。方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60176。sinA＝，則tanB＝ ?。ā 。〣 A． B． C． D．3. （2010黃岡）（9分）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30176?！? ………………7分解法二：∵∠CAD＝∠ABE，∠ACD＝∠AEB＝90176。. ………………5分⑵ 解法一：在Rt△∠ABE中，∵sin∠CAD＝，∴CD＝AD∴∠CAD＝∠ABE＝12176。. ………………4分∵∠CAD＋∠DAB＝90176。10分1.（2010寧德）（本題滿分8分）我們知道當(dāng)人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，求：⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1176。, 亭B在點(diǎn)M的北偏東60176。第（23）題永樂橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為，再往摩天輪的方向前進(jìn)50 m至D處，測得最高點(diǎn)A的仰角為．求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB（，結(jié)果保留整數(shù)）．解：根據(jù)題意，可知，.在Rt△中，由，得.在Rt△中，由，得. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分又 ∵ ，
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