高三數(shù)學(xué)三角形中的三角函數(shù)(參考版)
2024-11-15 08:50本頁面
【正文】 )≤ 1. 1 2 ∴ cosAcosC≤ . 1 2 1 4 1 4 1 2 即 cosAcosC 的取值范圍是 ( , ]. △ ABC 中 , sin(A+B)= , sin(AB)= . (1)求證 : tanA=2tanB。210186。, ∴ 30186。) . 1 2 1 4 ∵ 0186。cosA+cosAsin120186。A. ∴ cosAcosC=cosAcos(120186。. ∴ B=60186。. ∴ cosA= 1sin2A 4 5 = . ∴ cosC=cos(A+B)=sinAsinBcosAcosB 13 5 4 5 = 3 5 13 12 = . 65 16 解 : ∵ 在 △ ABC 中 , cosB= , 13 5 1 2 解 : (1)∵ (a+c)(ac)=b(bc), ∴ b2+c2a2=bc. △ ABC 中 , a、 b、 c 分別是角 A、 B、 C 的對邊 . (1)若(a+c)(ac)=b(bc), 求 ?A 的大小 。, ∴ 0186。A180186。A45186。B90186。 accosB bccosA sinB sinA (2)a22abcos(60?+C)=c22bccos(60?+A)。 (2)若 cosB=4(1cosA), 求 △ ABC 三邊 a, b, c的比 . 直角三角形或等腰三角形 正三角形 直角三角形或等腰三角形 直角三角形 。 (2)求解三角形中含有邊角混合關(guān)系的問題時 , 常運(yùn)用正弦定理、余弦定理實現(xiàn)邊角互化 . A+B 2 C 2 (2)sinA= , sinB= , sinC= 。 銳角三角形 ?三內(nèi)角都是銳角 ?任兩角和都是鈍角 設(shè) △ ABC 中 , 角 A、 B、 C 的對邊為 a、 b、 c, ?任意兩邊的平方和大于第三邊的平方 . ?三內(nèi)角的余弦值為正值 : = = =2R(R 為三角形外接圓的半徑 ). sinC c sinA a sinB
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