高三數(shù)學(xué)理科測(cè)試題函數(shù)導(dǎo)數(shù)三角函數(shù)解三角形-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:03本頁(yè)面
【正文】 [解析] (1)由余弦定理及已知條件得，a2＋b2－ab＝4，又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以absinC＝，得ab＝＝2，b＝2.(2)由題意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，即sinBcosA＝2sinAcosA，當(dāng)cosA＝0時(shí)，A＝，B＝，a＝，b＝，當(dāng)cosA≠0時(shí)，得sinB＝2sinA，由正弦定理得b＝2a，聯(lián)立方程組解得a＝，b＝.所以△ABC的面積S＝absinC＝.19.[解析] g(x)＝mn＝a＋1＋4sinxcos(x＋)＝sin2x－2sin2x＋a＋1＝sin2x＋cos2x＋a＝2sin(2x＋)＋a(1)g(x)＝2sin(2x＋)＋a，T＝π.(2)∵0≤x，∴≤2x＋當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，ymax＝2＋a.當(dāng)2x＋＝，即x＝0時(shí)，ymin＝1＋a，故a＋1＋2＋a＝7，即a＝2.20. (1)函數(shù)定義域?yàn)?由得 ；由得則遞增區(qū)間是遞減區(qū)間是。 (2)由（1）知, 在上遞減,.時(shí), 故時(shí),不等式恒成立. (3)方程 ,.由得 由得在上遞減,在上遞增. 為使在上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根,只須在[0，1）和（1，2]上各有一個(gè)實(shí)根,于是 解得21.22.
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