高三數(shù)學(xué)測試試題(理)-資料下載頁
2025-04-04 05:03本頁面
【正文】 P(X = 0) = 1－－－ = P(X = 100) = + = P(X = 200) = + = 10分20．(1)解：由題意知，∴，即又，∴故橢圓的方程為 2分(2)解：由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為由得： 4分由得：設(shè)A(x1，y1)，B (x2，y2)，則 ?、?6分∴21．(1)解： 1分因為x = 2為f (x)的極值點，所以 2分即，解得：a = 0 3分又當(dāng)a = 0時，從而x = 2為f (x)的極值點成立． 4分(2)解：∵f (x)在區(qū)間[3，+∞)上為增函數(shù)，∴在區(qū)間[3，+∞)上恒成立． 5分①當(dāng)a = 0時，在[3，+∞)上恒成立，所以f (x)在[3，+∞)上為增函數(shù)，故a = 0符合題意． 6分②當(dāng)a≠0時，由函數(shù)f (x)的定義域可知，必須有2ax + 1 0對x≥3恒成立，故只能a 0，所以在區(qū)間[3，+∞)上恒成立． 7分令，其對稱軸為 8分∵a 0，∴，從而g (x)≥0在[3，+∞)上恒成立，只要g (3)≥0即可，由，解得： 9分∵a 0，∴．綜上所述，a的取值范圍為[0，] 10分(3)解：時，方程可化為，．問題轉(zhuǎn)化為在(0，+∞)上有解 11分令，則 12分當(dāng)0 x 1時，∴h (x)在(0，1)上為增函數(shù)當(dāng)x 1時，∴h (x)在(1，+∞)上為減函數(shù)故h (x)≤h (1) = 0，而x 0，故即實數(shù)b的最大值是0． 14分
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