20xx—20xx年高考全國卷ⅰ文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)、解三角形匯編-資料下載頁
2025-04-07 04:35本頁面
【正文】 in x－2cos x＝sin(x－φ)，其中sin φ＝，cos φ＝．當(dāng)x－φ＝2kπ＋(k∈Z)時，f(x)取最大值．即θ－φ＝2kπ＋(k∈Z)，θ＝2kπ＋＋φ(k∈Z)．∴cos θ＝＝－sin φ＝．【2014，16】16．如圖所示，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點．從點測得點的仰角，點的仰角以及；從點測得．已知山高，則山高 ．解：在RtΔABC中，由條件可得，在ΔMAC中，∠MAC=45176。；由正弦定理可得，故，在直角RtΔMAN中，MN=AMsin60176。=150．【2011，15】中，，則的面積為 ．【解析】由余弦定理知，即，解得．故．故答案為．三、解答題【2015，17】已知分別為內(nèi)角的對邊，．（1）若，求；（2）設(shè)，且，求的面積．解析：（1）由正弦定理得，．又，所以，即．則．（2）解法一：因為，所以，即，亦即．又因為在中，所以，則，得．所以為等腰直角三角形，得，所以．解法二：由（1）可知，①因為，所以，②將代入得，則，所以．解：(Ⅰ) 因為sin2B=2sinAsinC． 由正弦定理可得b2=2ac．又a=b，可得a=2c， b=2c，由余弦定理可得．(Ⅱ)由(Ⅰ)知b2=2ac． 因為B=90176。，所以a2+c2=b2=2ac．解得a=c=． 所以ΔABC的面積為1．【2012，17】已知，分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，．（1）求A；（2）若，△ABC的面積為，求，．【解析】（1）根據(jù)正弦定理，得， ，因為，所以，化簡得，因為，所以，即，而，從而，解得．（2）若，△ABC的面積為，又由（1）得，則，化簡得，從而解得，．
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