20xx解三角形高考題精選-資料下載頁
2025-04-16 12:12本頁面
【正文】 —角（正弦）為不同角的一次齊次式。因此，我們將角的正弦化為邊，然后根據(jù)等式形式利用余弦定理求解。由，由于，我們可以得到：，顯然這個形式符合余弦定理公式，因此，可得。從而得出。③邊角混合——邊、角（正弦）都為齊次式【例】的內角的對邊分別為，且，求?！窘馕觥織l件是邊角混合——邊、角（正弦）各為一次齊次式。因此，我們可以隨意邊角互化，但是一般將角轉化為邊求解。由，顯然這個形式符合余弦定理公式，因此，可得。從而得出。（正弦）齊次式【例】的內角的對邊分別為，且，求證：的三邊成等比數(shù)列?！窘馕觥織l件顯然不是齊次式，并且角也不全是三角形的內角。因此，首先得把這些角轉變?yōu)槿切蔚膬冉?，然后再往齊次式化利用正弦定理求解。由，只要將變換為，題中的條件就變成了關于不同內角正弦的二次齊次式：（2）不同邊的平方關系（余弦定理）若題目條件中出現(xiàn)關于邊的平方關系或求邊的平方關系，可以選用余弦定理邊角互化，在上面的一些情況中，有利用正弦定理轉化出不同邊的平方關系，可以作為參考例題?！纠康膬冉堑膶叿謩e為，且，求。【解析】條件含有不同邊的平方關系，形式顯然符合余弦定理公式。由。（3）存在消不掉的正弦、余弦值（兩定理同時使用，邊角互化）若題目條件中的條件不是上述情況，且始終含有消不去的內角正弦、余弦，可以同時使用正弦、余弦定理邊角互化，要么都化為角（正弦、余弦），要么都化為邊?！纠吭谥?，已知，且，求。【解析】由題目中條件可得，接下來再利用余弦定理可得，又，，所以或。因為。解三角形運用的原理簡單，但是題目靈活多變，往往使學生感覺不易下手，以上結合例題談了一下通過題中條件的特征，利用三角形內角和、邊、角之間的關系快速入手的策略，但這僅僅是初探，更多的策略還需要同學們在解題中不斷地歸納總結。20111118人教網(wǎng)下載： 11
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1