【正文】 在中，∵，且。 ∴， ABCMDGFEN 如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)，至點(diǎn)，連接，∵方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變。 。即 。 答：壩底將會(huì)沿方向加寬。38. （2011江蘇無(wú)錫，24，9分）(本題滿分9分)如圖，一架飛機(jī)由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個(gè)山頭C、D。飛機(jī)在A處時(shí)，測(cè)得山頭C、D在飛機(jī)前方，俯角分別為60176。和30176。飛機(jī)飛行了6千米到B處時(shí)，往后測(cè)得山頭C的俯角為30176。，而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方。求山頭C、D之間的距離。ABCD【答案】解：在Rt△ABD中，∵∠BAD = 30176。，∴BD = ABtan30176。 = 6 = 2．………………(2分)∵∠BAC = 60176。，∠ABC = 30176。，∴∠ACB = 90176。，∴BC = ABcos30176。 = 6 = 3．…………(4分) 過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，則∠CBE = 60176。，CE = BCsin60176。 = ．…………(6分)∴BE = BCcos60176。 = ，………………………………(7分)DE = BD ? BE = 2 ? = ．∴在Rt△CDE中，CD = = = (km)．答：山頭C、D之間的距離為(km)．…………………………………………………(9分)39. （2011湖北黃岡，21，8分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB=20 m． m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30176。．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，）.CDNMAB第21題圖【答案】 ≈40. （2011湖北黃石，22，8分）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教勝地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，山頂上有黃石電視塔，據(jù)黃石地理資料記載：。一飛機(jī)從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂D的正上方A處測(cè)得月亮山山頂C的俯角為α，在月亮山山頂C的正上方B處測(cè)得東方山山頂D處的俯角為β，如圖（7），已知tanα=，tanβ=，若飛機(jī)的飛行速度為180米/秒，則該飛機(jī)從A到B處需多少時(shí)間？（）【答案】解：設(shè)AB＝x米，根據(jù)題意得，AD＝xtanβ=BC=xtanα=+=+解之得，=x=8000t=t=答：41. （2011貴州貴陽(yáng)，20，10分）某過(guò)街天橋的設(shè)計(jì)圖是梯形ABCD（如圖所示），橋面DC與地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD與地面AB的夾角為23176。，右斜面BC與地面AB的夾角為30176。，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離．（）（第20題圖）【答案】解：在Rt△ADE中，∠A=23176。，∴AE=．在Rt△BCF中，∠B=30176。，∴BF=．∵DE⊥AB，CF⊥AB，AB∥CD，∴CD=EF，DE=CF，∴++62=88．解得，DE≈．．42. （2011江蘇鹽城，24，10分）如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60176。. 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30176。，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（，參考數(shù)據(jù)：≈）【答案】過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 在Rt△BCF中，∠CBF=30176。，∴CF=BCsin30176。= 30 =15. 在Rt△ABG中，∠BAG=60176。，∴BG=ABsin60176。= 40 = 20. ∴CE=CF+FD+DE=15+20+2=17+20≈≈（cm）cm. 答：. 43. （2011廣東中山，17,7分）如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路?，F(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測(cè)量出∠ACD=30176。,∠ABD=45176。,BC=50m．請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度（；參考數(shù)據(jù)：）【解】設(shè)小明家到公路的距離AD的長(zhǎng)度為xm.在Rt△ABD中，∵∠ABD=，∴BD=AD=x在Rt△ABD中，∵∠ACD=，∴，即解得.44. （2011湖北鄂州，21，8分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB=20 m． m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30176。．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，）.CDNMAB第21題圖【答案】 ≈45. （2011廣東湛江24,10分）五一期間，小紅到美麗的世界地質(zhì)公園光巖參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在景點(diǎn)P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東方向，然后沿北偏東方向走100米到達(dá)景點(diǎn)A，此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離．（）【答案】過(guò)P作，垂足為D，則,所以，且米，所以AD=50米，又，,所以DB=DP，而,所以米。46. （2011貴州安順，21，8分）一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31176。的方向上，沿河岸向北前行40米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45176。的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31176?！郑┑?1題圖【答案】過(guò)點(diǎn)C作CDAB于D ，第21題圖D由題意，設(shè)CD = BD = x米，則AD =AB+BD =（40+x）米，在Rt中，tan=，則，解得x = 60（米）．47. （2011湖南湘潭市，19，6分）（本題滿分6分）蓮城中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量校內(nèi)旗桿高度，如圖，在C點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30176。，向前走了6米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60176。(測(cè)角器的高度不計(jì)).⑴ AD＝_______米。 ⑵ 求旗桿AB的高度（）.30176。60176。A6米DCB【答案】解：（1）6 （2）在Rt△ABD中，(米)．．48. （2011湖北荊州，21，8分）（本題滿分8分）某河道上有一個(gè)半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i＝1：，橋下水深OP＝5米，水面寬度CD＝，直徑AB在直角頂點(diǎn)M、N的連線上，求從M點(diǎn)上坡、過(guò)橋、下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】 解：連結(jié)OD、OE、OF，由垂徑定理知：PD＝ 1 2 CD＝12（m）在Rt△OPD中，（m），∴OE＝OD＝13m ∵tan∠EMO=i= 1： ， ≈ 1： ∴∠EMO＝15176。由切線性質(zhì)知∠OEM＝90176?！唷螮OM=75176。同理得∠NOF＝75176?！唷螮OF＝180176。75176。2＝30176。在Rt△OEM中，tan15176。＝∴EM＝13＝（m）又EF的弧長(zhǎng)＝30π13247。180 ＝（m）∴2+＝（m）即從M點(diǎn)上坡、過(guò)橋、.49.50.28北京中考網(wǎng)—北達(dá)教育旗下門(mén)戶網(wǎng)站 電話 0106275446