解直角三角形復習教案-資料下載頁
2025-06-07 22:10本頁面
【正文】 部分同學在小山頂點B處測得山腳A的俯角為45176。，山腰點D處的俯角為60176。，請你幫助他們計算小山的高度BC（計算過程和結(jié)果都不取近似值）．10. 如圖，汪老師要裝修自己帶閣樓的新居，在搭建客廳到閣樓的樓梯AC時，為避免上升時墻角F碰頭，他量得客廳高AB＝，樓梯洞口寬AF＝2m，閣樓陽臺寬EF＝3m，請你幫助汪老師解決下列問題，，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？ 【試題答案】1. B 點撥：直接利用三角函數(shù)關系求解．2. B3. C 點撥：根據(jù)圖形找出對角關系．4. C 點撥：在銳角三角函數(shù)中，對于任意銳角的正弦值都等于它余角的余弦值．5. D6. 在Rt△AFO中，∠AFO＝90176。， ∴cos∠AOF＝ ， ∴OF＝OAcos∠AOF． 又∵OA＝OB＝3m，∠AOF＝55176。， ∴OF＝3cos55176。≈， ∴EF＝3+－≈． ∴AD＝EF＝．7. 如圖． （1）在Rt△ABC中， AC＝ABsin44176。＝5sin44176?！郑?在Rt△ACD中， AD＝ ≈， ∴AD－AB＝－5≈． ． （2）在Rt△ABC中， BC＝ABcos44176。＝5cos44176。≈． 在Rt△ACD中， CD＝ ≈， ∴BD＝CD－BC＝－≈． ．8. 368m．9. 過D作DE⊥AC于點E， 作DF⊥BC于點F， 則有DE∥FC，DF∥EC． ∵∠DEC＝90176。， ∴四邊形DECF是矩形，∴DE＝FC． ∵∠HBA＝∠BAC＝45176。， ∴∠BAD＝∠BAC－∠DAE＝45176。－30176。＝15176。． 又∵∠ABD＝∠HBD－∠HBA＝60176。－45176。＝15176。， ∴△ADB是等腰三角形， ∴AD＝BD＝180m． 在Rt△AED中，sin∠DAE＝sin30176。＝， ∴DE＝180sin30176。＝180＝90m， ∴FC＝90m． 在Rt△BDF中， ∠BDF＝∠HBD＝60176。， sin∠BDF＝sin60176。＝ ， ∴BF＝180sin60176。＝180＝90m， ∴BC＝BF+FC＝90+90＝90（+1）m． 故小山的高度為90（+1）m．10. 根據(jù)題意有AF∥BC， ∴∠ACB＝∠GAF． 又∵∠ABC＝∠AFG＝90176。， ∴△ABC∽△GFA， ∴，得BC＝（m）． CD＝（2+3）－＝（m）．祺祺之緣 第 12 頁 共 12 頁
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