解直角三角形復(fù)習(xí)教案-在線瀏覽
2024-07-18 22:10本頁(yè)面
【正文】 解直角三角形的常見(jiàn)類型有：∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c． ②已知一條邊和一個(gè)角，求另一個(gè)角和其他兩邊． （1）相關(guān)術(shù)語(yǔ) 水平線：與鉛垂線垂直的直線，一般情況下，地平面上的兩點(diǎn)確定的直線我們認(rèn)為是水平線． 坡角：坡面與水平面的夾角． 一般情況下，我們用h表示坡的鉛直高度，用l表示水平寬度，用i表示坡度，即：i＝＝tanα．的水平角叫做方向角．如圖： ①計(jì)算結(jié)果的精確度要求，一般說(shuō)來(lái)中間量要多取一位有效數(shù)字． ③遇到非直角三角形時(shí)，常常要作輔助線才能應(yīng)用解直角三角形知識(shí)來(lái)解答． 注：解直角三角形在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，它經(jīng)常涉及到測(cè)量、工程、航海、航空等，其中包括了一些術(shù)語(yǔ)，一定要根據(jù)題意明白其術(shù)語(yǔ)的含義才能正確解題．∠A＝α，設(shè)BC＝3k，AC＝4k，則AB＝＝＝5k．－cos60176。+tan60176。；（3）；（4）． 解：（1）sin45176。＝－＝；+tan60176。＝（）2+＝2． （4）＝＝1－sin30186。 點(diǎn)撥：像上面第3題分子分母要分別處理，第4題要特別注意先化簡(jiǎn)再代入計(jì)算． 分析：可將所求式子的分子、分母都除以cosα，轉(zhuǎn)化為含有的式子，再利用tanα＝進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解． 原式＝＝－7規(guī)律總結(jié)：因?yàn)閠anα＝所以α不等于90176。例4. 等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，周長(zhǎng)為14cm，試求底角的余切值． ∵△ABC的周長(zhǎng)為14，底邊BC＝6，∴腰長(zhǎng)AB＝AC＝4． 在直角三角形ABD中，∠ADB＝90176。 AD＝＝＝答：等腰三角形底角的余切值是．∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，根據(jù)下列條件解直角三角形．；．∠B＝90176。－176。．（2）∠B＝90176。－40176。由tanA＝，得a＝b≈2≈，－∠B＝90176。＝32176。 由sinB＝，得b＝csin58176。cosB＝3cos58176。例6. 如圖，一艘輪船從離A觀察站的正北20海里處的B港處向正西航行，觀察站第一次測(cè)得該船在A地北偏西30176。 分析：根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間，必須求到DC的長(zhǎng)，觀察圖形，DC＝DB－CB，而B(niǎo)D在Rt△ABD中可求，BC在Rt△ABC中可求． ＝20＝20（海里）．＝20＝60（海里）． 船的速度是：40247。 答：船的速度是26海里．45176?？傻肂D＝AB＝x米，在直角三角形ABC中，根據(jù)∠C＝30176。 解：設(shè)AB＝x，在Rt△ABD中，∠ADB＝45176。 在Rt△ABC中，∠C＝30176。 所以tan30176。方向，B地的西偏北45176。 分析：過(guò)C作AB的垂線段CM，把AM、BM用含x的代數(shù)式x，x表示，利用AM+MB＝2列方程得，x+x＝2，本題要體會(huì)設(shè)出CM的長(zhǎng)，列方程解題的思想方法． ∠MCB＝∠MBC＝45176。 在Rt△AMC中，∠CAM＝30176。 ∴AM＝CM＝x千米 ∴x+x＝2 ∴，∴這條公路不
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