解直角三角形復(fù)習(xí)教案-閱讀頁
2025-06-22 22:10本頁面
【正文】 會(huì)穿過公園． 例9. 如圖是一個(gè)大壩的橫斷面，它是一個(gè)梯形ABCD，其中壩頂AB＝3米，經(jīng)測量背水坡AD＝20米，壩高10米，迎水坡BC的坡度i＝1：，求迎水坡BC的坡角∠C和壩底寬CD． 解：過A、B作AE⊥CD、BF⊥CD，垂足是E、F， 在Rt△ADE中，DE＝＝＝10（米）， 所以CD＝CF+EF+DE＝10+3+6＝（9+10）（米）．又在Rt△BCF中，cot∠C＝，所以∠C≈59176。例10. 如圖，如果△ABC中∠C是銳角，BC＝，AC＝．證明：證明：過A作AD⊥BC于D，則△ADC是直角三角形，∴，∴，又∵，∴．評(píng)注：本題的結(jié)論反映出三角形的兩邊及其夾角與這個(gè)三角形的面積之間的關(guān)系．同理還可推出：（三角形面積公式）∠B＝50176。 ）． C. 10sin50176。 D. 2. AE，CF是銳角三角形ABC的兩條高，如果AE：CF＝3：2，則sinA：sinC等于（ ）．A. 3：2 B. 2：3 ）． C. atanθ D. acotθ4. 在Rt△ABC中，∠C＝90176。 ）． B. tanA＝tanB AD＝2，BC＝8，則此等腰梯形的周長為（ 請(qǐng)你計(jì)算此時(shí)秋千踏板離地面的高度AD是多少米．（）7. 如圖，武當(dāng)山風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善，把傾角由44176。已知原臺(tái)階AB的長為5m（BC所在地面為水平面）．BD＝520m，∠D＝45176。并測得AD的長度為180m，另一部分同學(xué)在小山頂點(diǎn)B處測得山腳A的俯角為45176。請(qǐng)你幫助他們計(jì)算小山的高度BC（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）． 點(diǎn)撥：直接利用三角函數(shù)關(guān)系求解．2. B3. C 點(diǎn)撥：在銳角三角函數(shù)中，對(duì)于任意銳角的正弦值都等于它余角的余弦值．5. D6. 在Rt△AFO中，∠AFO＝90176。 ∴cos∠AOF＝ ，cos∠AOF．cos55176。 ∴EF＝3+－≈． （1）在Rt△ABC中，＝5sin44176。 在Rt△ACD中， ∴AD－AB＝－5≈． （2）在Rt△ABC中，＝5≈． CD＝ ≈， ．8. 368m．9. 過D作DE⊥AC于點(diǎn)E，則有DE∥FC，DF∥EC． ∵∠HBA＝∠BAC＝45176。 ∴∠BAD＝∠BAC－∠DAE＝45176。＝15176。 又∵∠ABD＝∠HBD－∠HBA＝60176。＝15176。 ∴△ADB是等腰三角形， 在Rt△AED中，sin∠DAE＝sin30176。 ∴DE＝180sin30176。 ∴FC＝90m． ∠BDF＝∠HBD＝60176。 sin∠BDF＝sin60176。 ∴BF＝180＝180＝90m， 故小山的高度為90（+1）m．10. 根據(jù)題意有AF∥BC， 又∵∠ABC＝∠AFG＝90176。 ∴△ABC∽△GFA， CD＝（2+3）－＝（m）．1
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