【正文】 ＝∴EM＝13＝（m）又EF的弧長＝30π13247。∴∠EOF＝180176。A6米DCB【答案】解：（1）6 （2）在Rt△ABD中，(米)．．48. （2011湖北荊州，21，8分）（本題滿分8分）某河道上有一個(gè)半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i＝1：，橋下水深OP＝5米，水面寬度CD＝，直徑AB在直角頂點(diǎn)M、N的連線上，求從M點(diǎn)上坡、過橋、下坡到N點(diǎn)的最短路徑長.（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】 解：連結(jié)OD、OE、OF，由垂徑定理知：PD＝ 1 2 CD＝12（m）在Rt△OPD中，（m），∴OE＝OD＝13m ∵tan∠EMO=i= 1： ， ≈ 1： ∴∠EMO＝15176。向前走了6米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得旗桿頂端A的仰角為60176。46. （2011貴州安順，21，8分）一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測得C在A北偏西31176。,∠ABD=45176?！郆G=AB此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（，參考數(shù)據(jù)：≈）【答案】過點(diǎn)B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 在Rt△BCF中，∠CBF=30176。立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離．（）（第20題圖）【答案】解：在Rt△ADE中，∠A=23176。一飛機(jī)從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂D的正上方A處測得月亮山山頂C的俯角為α，在月亮山山頂C的正上方B處測得東方山山頂D處的俯角為β，如圖（7），已知tanα=，tanβ=，若飛機(jī)的飛行速度為180米/秒，則該飛機(jī)從A到B處需多少時(shí)間？（）【答案】解：設(shè)AB＝x米，根據(jù)題意得，AD＝xcos60176。 = 6 = 3．…………(4分) 過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，則∠CBE = 60176?！螦BC = 30176。ABCD【答案】解：在Rt△ABD中，∵∠BAD = 30176。和30176。 在中，∵，且?！嘣谥?，＝．∴．∴（）． 答：電視塔高度約為120．37. （2011四川涼山州，23，8分）在一次課題設(shè)計(jì)活動(dòng)中，小明對(duì)修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，∥，壩高10m，迎水坡面的坡度，老師看后，從力學(xué)的角度對(duì)此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎(chǔ)上，將迎水坡面的坡度進(jìn)行修改，修改后的迎水坡面的坡度。≈，tan37176。=30+30(m). 答：鐵塔CD的高度為(30+30)m.36. ．(2011江蘇南京，25，7分)如圖，某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組測量電視塔AB的高度，他們借助一個(gè)高度為30m的建筑物CD進(jìn)行測量，在點(diǎn)C處塔頂B的仰角為45176。AE=BD=30m，∴CD=CE+DE=AE測得C點(diǎn)的仰角為60176。,∠ABD=45176。－60176?！?，176。又∵OB=≈，∴在Rt△OBG中，OG=OBsin∠GBO=≈＞17.∴水桶提手合格.30. （2011安徽蕪湖，18，8分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點(diǎn)的仰角為，再沿著的方向后退20m至處，(,結(jié)果保留一位小數(shù)).【答案】解：根據(jù)題意可知: 在中,由得. …………………………2分在中,………………………4分又∵,∴.∴(m).………………7分答：. 31. （2011山東濟(jì)寧，18， 5分）日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國國家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場檢測與海水采樣，針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋的影響及時(shí)開展分析評(píng)估．如圖上午9時(shí),海檢船位于A處，176。）圖甲 圖乙 圖丙【答案】解：連結(jié)OB，過點(diǎn)O作OG⊥△ABO中，AB=5，AO=17，∴tan∠ABO=,∴∠ABO=176。請(qǐng)通過計(jì)算判斷這個(gè)水桶提手是否合格。 CE⊥AE ∴CE＝BE＝21 AE＝21＋6＝27 在Rt△ADE中，∠DAE＝30176。已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，∠ACD=90176。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）_D_C_B_Ai=1：圖7【答案】解：如圖，延長BD與AC的延長線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DHAE于H∵CD= ∴DH= CH=∵ ∴HE=∵ ∴AB=16_D_C_B_Ai=1：_H_E26. （2011四川內(nèi)江，20，9分）放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運(yùn)動(dòng)。又∵BC=400米，∴CD=400sin30176?！唷螮CG＝∠CEG，∴CG＝EG，＝x米，在Rt△DEG中，∠EDG＝60176。,BC=50m．請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長度（；參考數(shù)據(jù)：）【解】設(shè)小明家到公路的距離AD的長度為xm.在Rt△ABD中，∵∠ABD=，∴BD=AD=x在Rt△ABD中，∵∠ACD=，∴，即解得.22. （2011山東聊城，21，8分）被譽(yù)為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時(shí)期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑，鐵塔由塔身和塔座兩部分組成（如圖①）．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點(diǎn)測得塔頂E的仰角為45176。即GF⊥OC．（2）過點(diǎn)G作GN⊥HE，則GN=EF，在Rt△GHN中，sin ∠EHG=,即GN=GH sin ∠EHG= sin 65176?！?【答案】解：（1）設(shè)CD與FG交于點(diǎn)M，由CD∥AB，∠FGB=65176。． （1）求證：GF⊥OC；（2）求EF的長（）．(參考數(shù)據(jù)：sin25176。然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰角是45176?！螦PB=45176。方向，∴∠AQB=90186?！郑敬鸢浮?1)∵,∴∠BPQ=,又∵B位于Q點(diǎn)南偏西41186。15. （2011湖南益陽，18，8分）如圖8,AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，176?！郑敬鸢浮拷猓篈B=AC247。查閱相關(guān)資料得山高AC=325米，求索道AB的長度。=60176。又∵OB=≈，∴在Rt△OBG中，OG=OBsin∠GBO=≈＞17.∴水桶提手合格.13. （2011湖南常德，24，8分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖7所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60176。）【答案】解：連結(jié)OB，過點(diǎn)O作OG⊥△ABO中，AB=5，AO=17，∴tan∠ABO=,∴∠ABO=176。請(qǐng)通過計(jì)算判斷這個(gè)水桶提手是否合格。≈)【解】當(dāng)α=70176。(α為梯子與地面所成的角)，能夠使人安全攀爬，現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin70176。= 8CH=CG+HG=CG+DE+AD=8+56+5=69.∴塔吊的高CH的長為69m.10．（2011浙江臺(tái)州，21,10分）丁丁要制作一個(gè)形如圖1的風(fēng)箏，想在一個(gè)矩形材料中裁剪出如圖2 陰影所示的