全等三角形考題精選(帶答案)-資料下載頁
2025-06-24 20:38本頁面
【正文】 ∠PACAB＝AC17證明：，（2分）又，．（5分） ． （6分）18證明：，．在和中，．．19[證]（1）過點分別作，分別是垂足，由題意知，，，從而． （2）過點分別作，分別是垂足，由題意知，．在和中，，．，又由知，． 解：（3）不一定成立．20解：（1）只要度量殘留的三角形模具片的的度數(shù)和邊的長，因為兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等．（2）按尺規(guī)作圖的要求，正確作出的圖形．21證：由條件可證，故可證，22解法一：（1）選 ① ；（2）證明：∵是正方形， ∴，． 又∵， ∴△≌△． ∴．解法二：（1）選 ② ；（2）證明：∵是正方形， ∴∥． 又∵∥， ∴四邊形是平行四邊形 ∴．解法三：（1）選 ③ ；）（2）證明：∵是正方形， ∴，． 又∵， ∴△≌△． ∴．23解:⑴證明:∵AC平分∠MAN，∠MAN＝120176。，∴∠CAB＝∠CAD＝60176。，EFG∵∠ABC＝∠ADC＝90176。，∴∠ACB＝∠ACD＝30176。，∴AB＝AD＝AC，∴AB＋AD＝AC。⑵成立。證法一：如圖，過點C分別作AM、AN的垂線，垂足分別為E、F?！逜C平分∠MAN，∴CE＝CF.∵∠ABC＋∠ADC＝180176。,∠ADC＋∠CDE＝180176。,∴∠CDE＝∠ABC,∵∠CED＝∠CFB＝90176。，∴△CED≌△CFB,∴ED＝FB,∴AB＋AD＝AF＋BF＋AE－ED＝AF＋AE,由⑴知AF＋AE＝AC,∴AB＋AD＝AC證法二：如圖，在AN上截取AG＝AC，連接CG.∵∠CAB＝60176。,AG＝AC,∴∠AGC＝60176。,CG＝AC＝AG,∵∠ABC＋∠ADC＝180176。,∠ABC＋∠CBG＝180176。,∴∠CBG＝∠ADC,∴△CBG≌△CDA,∴BG＝AD,∴AB＋AD＝AB＋BG＝AG＝AC，⑶①。②.證明：由⑵知，ED＝BF,AE＝AF，在Rt△AFC中，,即,∴,∴AB＋AD＝AF＋BF＋AE－ED＝AF＋AE＝2，24解（1）畫角平分線，線段的垂直平分線． （3分，僅畫出1條得2分）（2） （4分，只要1對即可），證明全等．（6分）25 (1)證明：在ΔABC和ΔDCB中∴ΔABC≌ΔDCB(SSS)(2)等腰三角形。26證明：， 1分在與中 2分 1分 1分27解：（1）成立． （2分）BMEACDN如圖，把繞點順時針，得到，則可證得三點共線（圖形畫正確） （3分）證明過程中，證得： （4分）證得： （5分） （6分）（2） （8分）28證明：(1) ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥BF，∴ ∠D=∠ECF． 3分 ∵ E是CD的中點，∴ DE = CE． 又 ∠AED=∠FEC， 4分∴ △ADE≌△FCE． 5分(2) D．或填“平行四邊形”． 8分29解：（1）3對。分別是：△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF。（2）△BDE≌△CDF。證明：因為DE⊥AB，DF⊥AC， 所以∠BED=∠CFD=90176。 又因為D是BC的中點，所以BD=CD在Rt△BDE和Rt△CDF中，所以△BDE≌△CDF。30證明：∵∠BAD=∠CAE∴∠BAD+∠DAC =∠CAE+∠DAC即：∠BAC=∠DAE又∵AB=AD，AC=AE∴△ABC≌△ADE∴BC=DE31證明：因為四邊形ABCD是等腰梯形，所以AB=DC，∠A=∠D．因為M為AD的中點，所以AM=DM．在△ABM和△DCM中，所以△ABM≌△DCM(SAS)，所以AM=MC．32． 解：ABC≌DCB （2分）DBAOC第23題圖 證明：∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC ∴ABC=DCB （4分） 在ABC與DCB中 ∴ABC≌DCB （7分）（注：答案不唯一）33證明： ∵∠1=∠B∴∠AED=2∠B，DE=BE ∴∠C=∠AED在△ACD和△AED中∴△ACD≌△AED∴AC=AE，CD=DE，∴CD=BE．∴AB=AE+EB=AC+CD．
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