全等三角形難題(含答案)-資料下載頁
2025-07-26 08:58本頁面
【正文】 CF，M在BC的中點(diǎn)，試說明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上.證：∵AB平行CD（已知）∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵M(jìn)在BC的中點(diǎn)（已知）∴EM=FM（中點(diǎn)定義）在△BME和△CMF中 BE=CF（已知） ∠B=∠C（已證） EM=FM（已證）∴△BME全等與△CMF（SAS）∴∠EMB=∠FMC（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴∠EMF=∠EMB+∠BMF=∠FMC+∠BMF=∠BMC=180176。（等式的性質(zhì)）∴E，M，F(xiàn)在同一直線上DBCcAFE：如圖所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證： AE＝AF。 連結(jié)BD，得到等腰三角形ABD和等腰三角形BDC，由等腰△兩底角相等得：角ABC=角ADC 在結(jié)合已知條件證得：△ADE≌△ABF得AE=AF33．如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證: ∠5=∠6． 因?yàn)榻?=角2∠3=∠4所以角ADC=角ABC.又因?yàn)锳C是公共邊，所以AAS==三角形ADC全等于三角形ABC.所以BC等于DC，角3等于角4,EC=EC三角形DEC全等于三角形BEC所以∠5=∠634．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF．因?yàn)镈,C在AF上且AD=CF所以AC=DF又因?yàn)锳B平行DE，BC平行EF所以角A+角EDF，角BCA=角F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）然后SSA（角角邊）三角形全等35．已知：如圖，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CD．ACBDEF證明：因?yàn)?AB=AC， 所以 ∠EBC=∠DCB 因?yàn)?BD⊥AC，CE⊥AB 所以 ∠BEC=∠CDB BC=CB (公共邊) 則有 三角形EBC全等于三角形DCB 所以 BE＝CD
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