全等三角形難題集錦超級(jí)好-資料下載頁
2025-03-27 00:37本頁面
【正文】 想（I）問的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明； （III） 如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時(shí)，若AN=，則Q= （用、L表示）．用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△176。角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60176。角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，.（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖13—1），通過觀察或測(cè)量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖13—2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.如圖，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合）， 以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于H。求證：① △BCG≌△DCE② BH⊥DEFEDCABGH兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：DC⊥BE．圖1圖2DCEAB（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB的大??；CBOD圖7AEBAODCE圖8（2）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.如圖，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求證：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證： （1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF 正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù). D為等腰斜邊AB的中點(diǎn)，DM⊥DN,DM,DN分別交BC,CA于點(diǎn)E,F。①當(dāng)繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求證DE=DF。②若AB=2，求四邊形DECF的面積。如圖，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90176。，求五邊形ABCDE的面積 五、旋轉(zhuǎn)例1 正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù). （1）如圖1，現(xiàn)有一正方形ABCD，將三角尺的指直角頂點(diǎn)放在A點(diǎn)處，兩條直角邊也與CB的延長線、DC分別交于點(diǎn)E、F．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量，判斷AE與AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）將三角尺沿對(duì)角線平移到圖2的位置，PE、PF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如果將三角尺旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，PE、PF之間是否還具有（2）中的數(shù)量關(guān)系？如果有，請(qǐng)說明1.(2004河北)如圖，已知點(diǎn)是正方形的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是的延長線上一點(diǎn)，且． 求證：．2.、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，且，為垂足，求證：． ，AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M，N，D為外一點(diǎn)，且，，探究：當(dāng)點(diǎn)M，N分別愛直線AB，AC上移動(dòng)時(shí)，BM，NC，MN之間的數(shù)量關(guān)系及的周長與等邊的周長L的關(guān)系．⑴如圖①，當(dāng)點(diǎn)M，N在邊AB，AC上，且DM=DN時(shí)，BM，NC，MN之間的數(shù)量關(guān)系式__________；此時(shí)=__________⑵如圖②，當(dāng)點(diǎn)M，N在邊AB，AC上，且時(shí)，猜想(1)問的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；⑶如圖③，當(dāng)點(diǎn)M，N分別在邊AB，CA的延長線上時(shí)，若AN=x，則Q=_________(用x，L表示)，正方形中，．求證：． ：中，是中線．求證：．，在等腰中，是的中點(diǎn)，過作，且．求證：．
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