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中考專題復(fù)習(xí)全等三角形(含答案)-資料下載頁

2025-07-23 17:44本頁面
  

【正文】 不妨構(gòu)造出一條等于的線段,然后證其等于。因此,延長至,使。解答過程:延長至點(diǎn),使,連接在與中(SAS),又,在與中(SAS)又。解題后的思考:三角形中倍長中線,可以構(gòu)造全等三角形,繼而得出一些線段和角相等,甚至可以證明兩條直線平行。例7. 思路分析:欲證,不難想到利用三角形中三邊的不等關(guān)系來證明。由于結(jié)論中是差,故用兩邊之差小于第三邊來證明,從而想到構(gòu)造線段。而構(gòu)造可以采用“截長”和“補(bǔ)短”兩種方法。解答過程:法一:在上截取,連接在與中(SAS)在中,即AB-ACPB-PC。法二:延長至,使,連接在與中(SAS)在中, 。解題后的思考:當(dāng)已知或求證中涉及線段的和或差時(shí),一般采用“截長補(bǔ)短”法。具體作法是:在較長的線段上截取一條線段等于一條較短線段,再設(shè)法證明較長線段的剩余線段等于另外的較短線段,稱為“截長”;或者將一條較短線段延長,使其等于另外的較短線段,然后證明這兩條線段之和等于較長線段,稱為“補(bǔ)短”。小結(jié):本題組總結(jié)了本章中常用輔助線的作法,以后隨著學(xué)習(xí)的深入還要繼續(xù)總結(jié)。我們不光要總結(jié)輔助線的作法,還要知道輔助線為什么要這樣作,這樣作有什么用處。同步練習(xí)的答案一、選擇題:1. A 2. C 3. B 4. C 5. C二、填空題:6. 4 7. 8. 9. 10 10. 6三、解答題:11. 解:為等邊三角形,在與中(SAS)。12. 證明:,在與中(AAS)。 12
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