全等三角形復習鞏固-資料下載頁
2025-04-16 23:03本頁面
【正文】 證明．（1）角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；（2）過P作OA、OB的垂線，證明PC、PD所在的三角形全等；（3）仿（2）的證明可得PC=PD．如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形． （1）當把△ADE繞A點旋轉到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明； （2）當△ADE繞A點旋轉到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明。圖1 圖2 圖3圖8解：（1）CD=BE．理由如下: ∵△ABC和△ADE為等邊三角形 ∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60176。 ∵∠BAE =∠BAC－∠EAC =60176。－∠EAC，∠CAD=∠DAE－∠EAC =60176。－∠EAC， ∴∠BAE=∠CAD， ∴△ABE ≌ △ACD ∴CD=BE （2）△AMN是等邊三角形．理由如下： ∵△ABE ≌ △ACD， ∴∠ABE=∠ACD． ∵M、N分別是BE、CD的中點， ∴BM=CN ∵AB=AC， ∴△ABM ≌ △ACN． ∴AM=AN，∠MAB=∠CAN． ∴∠NAM=∠CAN +∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60176。 ∴△AMN是等邊三角形． 全等三角形復習鞏固4—— 鞏固訓練，兩塊完全相同的含30176。角的直角三角形疊放在一起，且∠DAB=30176。有以下四個結論：①AF⊥BC ；②△ADG ≌△ACF； ③ O為BC的中點。其中正確結論的序號是 【答案】①②③ 提示：連接AO2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。，AC=2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45176。的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連結BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想．ABCDE【答案】BE=EC，BE⊥EC 提示：△EAB≌△EDC 3．如圖10，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連結AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.求證：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD提示：BE是線段AF的垂直平分線4．三角形紙片內有100個點，連同三角形的頂點共103個點，其中任意三點都不共線。現(xiàn)以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的三角形的個數(shù)為____201。提示：2n+15．數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，求證：AE=EF．⑴、小明的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證．寫出證明過程⑵、小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．⑶、小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖3提示：都可以證明 6．如圖，已知在△ABC中，∠B=60176。，△ABC的角平分線AD,CE相交于點O，求證：OE=OD（借助角平分線造全等）提示：過點O作OM⊥AB于M，ON⊥BC于N 可推出∠DOC=60176。 ∴△OME≌△OND 7．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. （1）說明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3， 求AE、BE的長.提示：連接DB、DC 設BE=CF=x AE=4 BE=117
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1