全等三角形復習鞏固(已修改)
2025-04-28 23:03 本頁面
【正文】 全等三角形復習鞏固1復習目標 理解全等三角形的有關概念和性質。 掌握尋找全等三角形對應邊、對應角的方法。發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)幾何直覺。運用全等三角形的性質解決問題。一、有關概念：全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫~.觀察：把△ABC沿直線BC平移，得到△DEF. 把△ABC沿直線BC翻折180186。，得到△DBD 把△ABC旋轉180186。，得到△AED.一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。(1) 全等變換：平移、翻折、旋轉變換 (2) 全等三角形的對應元素：對應頂點、對應邊、對應角（P3） (3) 符號表示：△ABC≌△AED注：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上. (4) 全等三角形的性質：對應邊相等；對應角相等；面積、周長相等。全等三角形的性質是證明線段相等、角相等的一種常用方法。二、準確尋找全等三角形的對應邊和對應角1. 全等三角形中一對最長的邊是對應邊，一對最短的邊是對應邊. (1)2. 全等三角形中一對最大的角是對應角，一對最小的角是對應角. (1)3. 全等三角形對應角所對的邊是對應邊，對應邊所對的角是對應角. (1)4. 全等三角形中兩個對應角所夾的邊是對應邊，兩條對應邊所夾的角是對應角. (1)5. 有對頂角的，對頂角一定是對應角. (1)6. 有公共邊的，公共邊一定是對應邊. (2)7. 有公共角的，公共角一定是對應角. (3) (1) 已知：△ACO≌△BDO (2) 已知：△ABC≌△DBC (3) 已知：△ABE≌△ACD 三、全等三角形的判定三邊對應相等的兩個三角形全等（SSS）.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA）兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（簡寫：HL）注：判定三角形全等必須有一組邊對應相等 一. 選擇題：1. 下列各圖中，一定全等的是（ ）A. 各有一個角是的兩個等腰三角形B. 兩個等邊三角形C. 各有一個角是，腰長都是3cm的兩個等腰三角形D. 腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形2. 在和中，，若證還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（ ） A. B. C. D. 3. 如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E點，下列結論中不正確的是（ ）A. ∠DAE=∠CBE B. CE=DEC. 不全等于 D. 是等腰三角形二. 填空題：1. 已知，有，則 。2. 如圖AD=AB，，則 。3 如圖，已知在中，AD=AC，DE⊥AB交BC于E，若，則 度。第2題 第3題三. 解答題：1. 如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求證：AB=BE，BC=DB。2. 如圖，已知AB∥CD，AB=CD，O為AC中點，過點O的直線交DA延長線和BC延長線于E、F，求證：OE=OF。3. 如圖（1）在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AE=DF。求證：BF=CE。 答案一. 1. D 2. C 3. C二. 1. 2. 3. 59三. 1. 證明：∵ ∠1=∠2 …… (1)準備條件 ∴ ∴ 在與中， …… (2)指明范圍 ……(3)列齊條件 ∴ （AAS）
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