全等三角形考題精選(帶答案)(編輯修改稿)
2025-07-21 20:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 第22題圖1第22題圖2AABBCCEFDO 19．(2008安徽)已知：點(diǎn)到的兩邊所在直線的距離相等，且．（1）如圖1，若點(diǎn)在邊上，求證：；（2）如圖2，若點(diǎn)在的內(nèi)部，求證：；（3）若點(diǎn)在的外部，成立嗎？請畫圖表示． 無圖形（2008 西寧）如圖9，一塊三角形模具的陰影部分已破損．（1）只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具的形狀和大小完全相同的模具？請簡要說明理由．（2）作出模具的圖形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）． 2（2008 四川 內(nèi)江）如圖，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，與相交于點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由．BCDFAE 2(2008 浙江 麗水)如圖，正方形中，與分別是、上一點(diǎn)．在①、②∥、③中，請選擇其中一個條件，證明．CFABDE12（第18題）（1）你選擇的條件是 ▲ （只需填寫序號）；（2）證明： 2（2008 山東 臨沂）已知∠MAN，AC平分∠MAN。⑴在圖1中，若∠MAN＝120176。，∠ABC＝∠ADC＝90176。，求證：AB＋AD＝AC。⑵在圖2中，若∠MAN＝120176。，∠ABC＋∠ADC＝180176。，則⑴中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明。若不成立，請說明理由。⑶在圖3中：①若∠MAN＝60176。，∠ABC＋∠ADC＝180176。，則AB＋AD＝____AC。第25題圖②若∠MAN＝α（0176。＜α＜180176。），∠ABC＋∠ADC＝180176。，則AB＋AD＝____AC（用含α的三角函數(shù)表示），并給出證明。 2(2008年鎮(zhèn)江)（本小題滿分6分）作圖證明ABC如圖，在中，作的平分線，交于，作線段的垂直平分線，分別交于，于，垂足為，連結(jié)．在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明．（不寫作法，保留作圖痕跡） 2(2008年金華市) (本題6分)如圖，在ΔABC和ΔDCB中，AC與BD相交于點(diǎn)。， AB = DC，AC = BD. (1)求證: ΔABC≌ΔDCB；(2) Δ0BC的形狀是 。(直接寫出結(jié)論，不需證明) 。2(2008黑龍江哈爾濱)已知：如圖，B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求證：OA＝OD． 27.（2008齊齊哈爾）已知：正方形中，繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)．當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證．（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．BBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDD（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．，在ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)F．(1)求證：△ADE≌△FCE；(2)連結(jié)AC、DF，則四邊形ACFD是下列選項(xiàng)中的（ ）．A．梯形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形 2（2008年?南寧市）如圖8，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF。（1）圖中有幾對全等的三角形？請一一列出；（2）選擇一對你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明。解：（1）3對。分別是：△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF。（2）△BDE≌△CDF。證明：因?yàn)镈E⊥AB，DF⊥AC， 所以∠BED=∠CFD=90176。 又因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以BD=CD在Rt△BDE和Rt△CDF中，所以△BDE≌△CDF。 (2008 江蘇 常州)已知:如圖,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求證:BC=DE. 3(2008年福建省福州市)（1）如圖，在等腰梯形中，是的中點(diǎn)，求證：． 3 (2008年廣東湛江市)圖7DBAOC如圖7所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O．請在圖中找出一對全等的三角形，并加以證明． 3（2008新疆建設(shè)兵團(tuán)）如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分線，∠1=∠B．求證：AB=AC+CD．四、
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