【導(dǎo)讀】繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。據(jù)圖可知，此人在蹦極過(guò)程中最大加。某探究小組設(shè)計(jì)了“用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案。如圖所示，將一個(gè)小。球和一個(gè)滑塊用細(xì)繩連接，跨在斜面上端。開始時(shí)小球和滑塊均靜止，剪短細(xì)繩后，小球自。用刻度尺測(cè)出小球下落的高度H、滑塊釋放點(diǎn)與擋板處的高度差h和沿斜面運(yùn)動(dòng)的位。②滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為__________________。③以下能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是________。帶上六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。加速度大小用a表示。示，其大小為m/s2。一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn)，另一。端跨過(guò)光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物。若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac. 的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T1，總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑。r，發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間。，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。

　　

【正文】 與頻率f 的關(guān)系可得： 1f T? ⑤ 設(shè)在 t 時(shí)間內(nèi)離開加速器的質(zhì)子數(shù)為 N，則質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均 功率 212N mvP t?? ⑥ 輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流為： NqIt? ⑦ 由上述各式得2PI BR f?? 若以單個(gè)質(zhì)子為研究對(duì)象解答過(guò)程正確的同樣給分 （ 3） 方法一 ： 設(shè) k（ k∈ N*）為同一盒子中質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為 rk， rk+1（ rkrk+1）， 1k k kr r r?? ? ? ，在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為 vk， vk+1， D D2 之間的電壓為 U，由動(dòng)能定理知 221112 22kkqU mv mv??? ⑧ 由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知kk mvr qB?，則 22 2212 ( )2 kkqBqU r rm ??? ⑨ 整理得 2 14()k kkmUr qB r r??? ? ⑩ 因 U、 q、 m、 B 均為定值，令24mUC qB?，由上式得1k kkCr rr???? ⑾ 相鄰軌道半徑 rk+1， rk+2 之差 1 2 1k k kr r r? ? ?? ? ? 同理 12k kkCr rr???? ? 因?yàn)?rk+2 rk，比較 kr? ， 1kr?? 得 1kkrr?? ?? 說(shuō)明隨軌道半徑 r 的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差 r? 減小 方法二 ： 設(shè) k（ k∈ N*）為同一盒子中質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為 rk， rk+1（ rkrk+1）， 1k k kr r r?? ? ? ，在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為 vk， vk+1， D D2 之間的電壓為 U 由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知kk mvr qB?，故11kkrv??? ⑿ 由動(dòng)能定理知，質(zhì)子每加速一次，其動(dòng)能增量 kE qU?? ⒀ 以質(zhì)子在 D2 盒中運(yùn)動(dòng)為例，第 k 次進(jìn)入 D2 時(shí)，被電場(chǎng)加速（ 2k﹣ 1）次 速度大小為 (2 1)2k k qUv m?? ⒁ 同理，質(zhì)子 第（ k+1）次進(jìn)入 D2 時(shí)，速度大小為1 (2 1)2k k qUv m? ?? 綜合上述各式可得112121kkrv kr v k????? ? 整理得 22 1 2121kkr krk? ?? ?， 221 21221kkkrrrk??? ? ? 2 112( 2 1)( )kkkkrr k r r???? ?? 同理，對(duì)于相鄰軌道半徑 rk+1， rk+2，1 2 1k k kr r r? ? ?? ? ?，整理后有 2 11 + 1 22( 2 1)( )kk kkrr k r r?? ??? ?? 由于 rk+2 rk，比 較 kr? ， 1kr?? 得 1kkrr?? ?? 說(shuō)明隨軌道半徑 r 的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差 r? 減小，用同樣的方法也可得到質(zhì)子在 D1 盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)具有相同的結(jié)論。 35（ 20xx 廣東） 、（ 18 分）如圖 19（ a）所示，在以 O 為圓心，內(nèi)外半徑分別為 1R 和 2R 的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差 U 為常量，1 0 2 0,3R R R R??,一電荷量為 +q，質(zhì)量為 m 的粒子從內(nèi)圓上的 A 點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。 （ 1） 已知粒子從外圓上以速度 1v 射出，求粒子在 A 點(diǎn)的初速度 0v 的大小 （ 2） 若撤去電場(chǎng)，如圖 19（ b） ,已知粒子從 OA 延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn) C 以速度 2v 射出，方向與 OA 延 長(zhǎng)線成 45176。角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （ 3） 在圖 19（ b） 中，若粒子從 A 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為 3v ，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？ 35 、 解析： （ 1）由動(dòng)能定理： Uq=21mv1221mv02 ① 得： v0=mUqv 221 ? O/ r （ 2）如右圖：粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn) 動(dòng)的半徑為 r，則 r2=2(2 12 RR?)2 ② B1qv2=mrv22 ③ 由②③得： B1= )( 2 12 2RRq mv? T= rv22? ④ t = T??22/ ⑤ 由④⑤ t = rv22? （ 3）由 B2qv3=mRv23 ⑥可知， B 越小， R 越大。與磁場(chǎng)邊界相切的圓的最大半徑為 R=2 21 RR? ⑦ 所以 B2＜)(2 12 3RRq mv? 答案： （ 1） v0=mUqv 221 ? （ 2） B1= )( 2 12 2RRq mv? t = rv22? （ 3） B2＜)(2 12 3RRq mv? 23（ 20xx北京）．（ 18分） 利用 電場(chǎng)和磁場(chǎng)， 可以將比荷不同的離子分開，這種 方 法 在 化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域 有重要的應(yīng)用 。 如圖所示的矩 形 區(qū)域 ACDG(AC邊足夠長(zhǎng) )中存 在 垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， A處 有一 狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過(guò)狹縫沿垂直 于 GA邊 且 垂直 于磁場(chǎng)的方向射 入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到 GA邊，被相應(yīng)的收集器收集。整個(gè)裝置內(nèi)部為真空。 已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是 m1和 m2(m1m2)，電荷量均為 q。 加速 電 場(chǎng)的電勢(shì) 差 為 U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略。不 計(jì) 重力，也不考慮離子間的相互作用。 (1)求 質(zhì)量 為 m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率 v1； (2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B時(shí)，求兩種離子 在 GA邊 落點(diǎn) 的間距 s； (3)在 前面的討論 中 忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過(guò)寬， R V3 可能使兩束 離子在 GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊， 導(dǎo)致 兩種 離子 無(wú)法完 全分離 。 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)， GA邊長(zhǎng)為定值 L，狹縫寬度為 d， 狹縫右邊緣 在 A處。離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射 方 向仍垂直于 GA邊且垂直于磁場(chǎng)。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。 23答案． （ 1）動(dòng)能定理 21112Uq mv? 得 1 12qUv m? ○1 （ 2）由牛頓第二定律 2 , mv mvqvB RR qB??，利用 ○1 式得 離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為別為 11 22mUR qB?， 22 22mUR qB? ○2 兩種離子在 GA 上落點(diǎn)的間距1 2 1 2282( ) ( )Us R R m mqB? ? ? ? ○3 （ 3）質(zhì)量為 m1的離子，在 GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè) 2R1處，由于狹縫的寬度為 d，因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是 d。同理，質(zhì)量為 m2的離子在 GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是 d。 為保證兩種離子能完全分離，兩個(gè)區(qū)域應(yīng)無(wú)交疊，條件為 122( )R R d?? ○4 利用 ○2 式，代入 ○4 式得 21 12 (1 )mRdm?? R1的最大值滿足 12 mR L d?? 得 21( )( 1 )mL d dm? ? ? 求得最大值 122m mmdL?? ? 25（ 20xx 山東） .（ 18 分）扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺。其簡(jiǎn)化模型如圖Ⅰ、Ⅱ兩處的條形均強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)邊界豎直，相距為 L,磁場(chǎng)方向相反且垂直干擾 面。一質(zhì)量為 m、電量為 q、重力不計(jì)的粒子，從靠近平行板電容器 MN 板處由靜止釋放，極板間電壓為 U,粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后平行于紙面射入Ⅰ區(qū)，射入時(shí)速度與水平和方向夾角 30??? （ 1）當(dāng)Ⅰ區(qū)寬度 L1=L、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B1=B0時(shí)，粒子從Ⅰ區(qū)右邊界射出時(shí)速度與水平方向夾角也為 30? ，求 B0及粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t0 （ 2）若Ⅱ區(qū)寬度 L2=L1=L 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B2=B1=B0，求粒子在Ⅰ區(qū)的最高點(diǎn)與Ⅱ區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差 h （ 3）若 L2=L1=L、 B1=B0，為使粒子能返回Ⅰ區(qū)，求 B2應(yīng)滿足的條件 （ 4）若 1 2 1 2,B B L L??，且已保證了粒子能從Ⅱ區(qū)右邊界射出。為使粒子從Ⅱ區(qū)右邊界射出的方向與從Ⅰ區(qū)左邊界射出的方向總相同，求 B B L 、 L 之間應(yīng)滿足的關(guān)系式。 解析： ， EOF 和 EOF???為空間一勻強(qiáng)磁場(chǎng) 的邊界，其中 EO∥ EO??， FO∥ FO??，且 EO⊥OF； OO? 為∠ EOF 的角平分線， OO? 間的距離為 l；磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一邊長(zhǎng)為 l 的正方形導(dǎo)線框沿 OO? 方向勻速通過(guò)磁場(chǎng)， t=0 時(shí)刻恰好位于圖示位置。規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，則感應(yīng)電流 i 與實(shí)踐 t 的關(guān)系圖線可能正確的是 28（ 20xx 上海） ． (5 分 )在 “ 研究回路中 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與磁通量變化快慢的關(guān)系 ” 實(shí)驗(yàn) (見圖 (a))中，得到 1/Et??圖線如圖 (b)所示 。 (1)(多選題 )在實(shí)驗(yàn)中需保持不變的 是 ( ) (A)擋光片的寬度 (B)小車的釋放位置 (C)導(dǎo)軌傾斜的角度 (D)光電門的位置 (2)線圈匝數(shù)增加一倍后重做該實(shí)驗(yàn)，在圖 (b)中畫出實(shí)驗(yàn)圖線 。 28． (1) A， D (3 分 ) (2)見圖 (2 分 ) 19（ 20xx 安徽） ．如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。電阻為 R、半徑為 L、圓心角為 45176。的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的 O 軸以角速度 ω 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（ O 軸位于磁場(chǎng)邊界）。則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為 450 O L ω A． 22BLR? B． 222BLR? C． 224BLR? D． 24BLR? 答案： D 解析： 交流電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)得出的，線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期為 T，而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有 T/4 的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，則有 222() 4LBL TR I RTR? ?，所以 24BLI R??。 D 正確。 14（ 20xx 廣東） .圖 4 為某種椅子與其升降部分的結(jié)構(gòu)示意圖 ,M、N 兩筒間密閉了一定質(zhì)量的氣體， M 可沿 N 的內(nèi)壁上下滑動(dòng)，設(shè)筒內(nèi) 氣體不與外界發(fā)生熱交換，在 M 向下滑動(dòng)的過(guò)程中 ，氣體內(nèi)能增大 ，氣體內(nèi)能減小 ，氣體內(nèi)能增大 ，氣體內(nèi)能減小 解析：由熱力學(xué)第二定律 △ U=Q+W， Q=0， W0， △ U A 8(20xx上海 )．某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中 ()fv 表示 v處單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率， 所對(duì)應(yīng)的溫度分別為 ,I II IIIT T T ，則 (A) I II IIIT T T?? (B) III III ITTT?? (C) ,II I II IIIT T T T?? (D) I II IIIT T T?? 答案： B 33（ 20xx 全國(guó)理綜） .【選修 33】（ 15 分） （ 1）（ 6 分）對(duì)于一定量的理想氣體，下列說(shuō)法正確的是 ______。（選對(duì)一個(gè)給 3 分，選 對(duì)兩個(gè)給 4 分，選對(duì) 3 個(gè)給 6 分。每選錯(cuò)一個(gè)扣 3 分，最低得分為 0 分） （ ADE） A 若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，其內(nèi)能也一定不變 B 若氣體的內(nèi)能不變，其狀態(tài)也一定不變 C 若氣體的溫度隨時(shí)間不段升高，其壓強(qiáng)也一定不斷增大 D 氣體溫度每升高 1K 所吸收的熱量與氣體經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān) E 當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，氣體的內(nèi)能一定增大 解析：理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，由理想氣體狀態(tài)方程 CTPV?可知，若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，溫度 T 也不變，所以內(nèi)能也一定不變， A、 E 選項(xiàng)正確。若氣體的內(nèi)能不變， 則溫度 T 不變，但氣體的壓強(qiáng)和體積可以改變， B 項(xiàng)錯(cuò)誤。若氣體的溫度升高，體積增大，其壓強(qiáng)可以不變， C 項(xiàng)錯(cuò)誤。由熱力學(xué)第一定律 WQU ??? 知， D 選項(xiàng)正確。 （ 2）（ 9 分）如圖，一上端開口，下端