【正文】 22 2()mMG m rrT??行 太 行 ① 于是有 3224rGMT ?? 太 ② 即 24GkM?? 太 ③ （ 2）在月地系統(tǒng)中，設月球繞地球運動的軌道半徑為 R，周期為 T，由 ② 式可得 3224RGMT ?? 地 ④ 解得 M 地 =6 1024kg ⑤ （ M 地 =5 1024kg 也算對） 17（ 20xx 安徽） ． 一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。經(jīng)測定月地距離為 108m，月球繞地球運動的周期為 106S，試計算地球的質(zhì)M 地 。已知引力常量為 G，太陽的質(zhì)量為 M 太 。 22（ 20xx 安徽） ．（ 14 分） （ 1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸 a 的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期 T 的二次方成正比，即 32a kT ?， k 是一個對所有行星都相同的常量。如果你與同學在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為 105m/s，運行周期約為 27 天，地球半徑約為 6400 千米，無線電信號傳播速度為 3x108m/s）（ B） 解析：主要考查開普勒第三定律。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為 r2 的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為 m2則 A. X 星球的質(zhì)量為21 124GTrM ?? B. X 星球表面的重力加速度為21 124T rgX ?? C. 登陸艙在 1r 與 2r 軌道上運動是的速度大小之比為122121 rmrmvv ? D. 登陸艙在半徑為 2r 軌道上做圓周運動的周期為313212 rrTT ? ： AD 解 析 ： 根 據(jù) 2111211 2M ????????? TrmrmG ?、2222222 2M ????????? TrmrmG ?，可得 21124GTrM ?? 、313212 rrTT ?，故 A、 D 正確；登陸艙在半徑為 1r 的圓軌道上運動的向心加速度21 12211 4T rra ?? ??，此加速度與 X 星球表面的重力加速度并不相等，故 C 錯誤；根據(jù)rvmr m 22GM ?，得rGMv?，則1221 rrvv ? ，故 C 錯誤。若繩圈上懸掛質(zhì)量為 m2 的鉤碼，平衡后繩的 ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比 12mm 為 A. 5 B. 2 C. 52 D. 2 解析：平衡后設繩的 BC 段與水平方向成α角，則 ： 2ta n 2 , sin5???? 對節(jié)點 C 分析三力平衡，在豎直方向上有： 21sinm g m g ?? 得： 1215sin 2mm ???，選 C 1（ 20xx 江蘇） 如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為 m 的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α ,重力加速度為 g，若接觸面間的摩擦力忽略不計，旵石塊側(cè)面所受彈力的大小為 A．2sinmg? B． 2smgco? C． 1 tan2mg ? D． 1 t2mgco ? 答案： A 12（ 20xx 海南） .20xx 年 4 月 10 日，我國成功發(fā)射第 8 顆北斗導航衛(wèi)星，建成以后北斗導航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多可地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對 GPS 導航系統(tǒng)的依賴， GPS 由運行周期為 12 小時的衛(wèi)星群組成，設北斗星的同步衛(wèi)星和 GPS 導航的軌道半徑分別為 1R 和2R ，向心加速度分 別為 1a 和 2a ，則 12:RR=____34 _。一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端固定于 a 點，另一端跨過光 滑釘子 b 懸掛一質(zhì)量為 m1 的重物。 解析： （ 1）答案： a/2 ① 要估讀一位，② s=v0t+21at2，斜率為 a/2 4（ 20xx 海南） .如圖，墻上有兩個釘子 a 和 b，它們的連線與水平方向的夾角為 45176。 a．滑塊的質(zhì)量 b．當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮? c．長度測量時的讀數(shù)誤差 d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時 答案：① Hx ②222 1)(hxHxh ?? ③ c d 34（ 20xx 廣東）、（ 18 分） （ 1）圖 14 是“研究勻變數(shù)直線運動”實驗中獲得的一條紙帶， O、 A、 B、 C、 D 和 E 為紙帶上六個計數(shù)點。 ②滑 塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為 __________________。用刻度尺測出小球下落的高度 H、滑塊釋放點與擋板處的高度差 h 和沿斜面運動的位移 x 。如圖所示，將一個小球和一個滑塊用細繩連接， 跨在斜面上端。將蹦極過程近似為在 豎直 方向的運動，重力加速度為 g。18（ 20xx北京） .“蹦極 ”就是跳躍者把 一 端固定的長彈性繩綁在 踝關節(jié) 等處，從 幾 十米高處跳 下 的一種極限運動。某人做蹦極運動，所受繩子拉力 F的大小隨時間 t變化的情況如圖所示。 據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中最大加速 度 約為 A． G B． 2g C． 3g D． 4g 答案： B 23（ 20xx 山東） .（ 12 分） （ 1）某探究小組設計了“用一把尺子測定動摩擦因數(shù)”的實驗方案。開始時小球和滑塊均靜止，剪短細繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復以上操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音。（空氣阻力對本實驗的影響可以忽略） ①滑塊沿斜面運動的加速度與重力加速度的比值為 ________。 ③以下能引起實驗誤差的是 ________。加速度大小用 a 表示 ① OD 間的距離為 cm ②圖 15 是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的 s— t2 圖線（ s為各計數(shù)點至同一起點的距離），斜率表示 ，其大小為 m/s2(保留三位有效數(shù)字 )。兩者的高度差為 l。在繩子距 a 端2l得 c點有 一固定繩圈。 12:aa=_____324 （可用根式表示） 解析： 12 2TT? ，由 2224G M m m R m aRT???得： 23 24GMTR ?? ， 2GMa R? 因而：23311224RTRT???????? ， 2 3112224aR????????? 19（ 20xx 浙江） .為了探測 X 星球，載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為 r1的圓軌道上運動，周期為 T1，總質(zhì)量為 m1。 19（ 20xx 全國理綜） .衛(wèi)星電話信號需 要通地球同步衛(wèi)星傳送。月球、地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律有21223321 TTrr ? 解得 3 212212 TTrr ??，代入數(shù)據(jù)求得 72 ??r ，發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間為 C rRvst 2222 ??? ， 代入數(shù)據(jù)求得 t= B。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量 k 的表達式。 （ 2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。（ G=1011Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字） 解析： （ 1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸 a 即為軌道半徑 r。如圖（ a）所示，曲線上的 A 點的曲率圓定義為：通 過 A 點和曲線上緊鄰 A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做 A 點的曲率圓，其半徑 ρ 叫做 A 點的曲率半徑。則在其軌跡最高點 P 處的曲率半徑是 A． 20vg B． 220 sinvg ? C． 220 cosvg ? D． 220 cossinvg ?? 答案： C 解析： 物體在 其軌跡最高點 P 處 只有水平速度，其水平速度大小為 v0cosα， 根據(jù)牛頓第二定律得 20( cos )vmg m ???，所以 在其軌跡最高點 P 處的曲率半徑是 220 cosvg ?? ?， C 正確。一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上 E 點，運動到 A 時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng) A 沿半圓軌道滑下，再經(jīng) B 滑上滑板。物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為 m，滑板質(zhì)量 M=2m，兩半圓半徑均為 R，板長 l =，板右端到 C 的距離 L 在 R＜ L＜ 5R 范圍內(nèi)取值。 3 解析： ρ A v0 α ρ P 圖（ a） 圖（ b） （ 1） μ mgs+mg 要使滑塊滑 到 CD軌道中點， vc必須滿足：21mvc2 ≥ mgR ⑤ 此時 L 應滿足： μ mg(l+L) ≤21mvB2—21mvc2 ⑥ 則 L≤21R，不符合題意，滑塊不能滑到 CD軌道中點。 滑塊不能滑到 CD軌道中點 律得 20( cos )vmg m ???，所以 在其軌跡最高點 P 處的曲率半徑是 220 cosvg ?? ?， C 正確。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。木塊和木板之間相對靜止時，所受的摩擦力為靜摩擦力。木塊和木板相對運動時， 121 m gma ?? 恒定不變， gmkta ???22。一斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動，當一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t。 完成下列填空和作圖： （ 1）若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小 a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v1測量值 s 和 t 四個物理量之間所滿足的關系式是 _______； (2)根據(jù)表 中給出的數(shù)據(jù)，在圖 2 給出的坐出 圖線； 標紙上畫 （ 3）由所畫出的 圖線，得出滑塊加速度的大小為 a=____________m/s2（保留 2 位有效數(shù)字）。 (1)當小車勻加速經(jīng)過光電門時，測得兩擋光片先后經(jīng)過的時間 1t? 和 2t? ，則小車加速度a? 。 （ 1）若鎖定滑塊，試求小球通過最高點 P 時對輕桿的作用力大小和方向。 （ 3）在滿足（ 2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點與小球起始位置點間的距離。在上升過程中，因只有重力做功，小球的機械能守恒 。 （ 2）解除鎖定后，設小球通過最高點時的速度為 v2，此時滑塊的速度為 V。以水平向右的方向M m v0 O P L 為正方向，有 2 0mv MV?? ⑤ 在 上升過程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，則 2 2 2201 1 12 2 2m v M V m g L m v? ? ? ⑥ 由 ⑤ ⑥ 式，得 v2=2m/s ⑦ （ 3）設小球擊中滑塊右側(cè)軌道的位置點與小球起始點的距離為 s1，滑塊向左移動的距離為 s2，任意時刻小球的水平速度大小為 v3，滑塊的速度大小為 V/。 通過對一下簡化模型的計算可以粗略說明其原因。質(zhì)量為 m 的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。 解析：設子彈的初速為 v0,穿過 2d 厚度的鋼板時共同速度為： v 受到阻力為 f. 對系統(tǒng)由動量和能量守恒得： 0 ( 2 )mv m m v?? ① 220xx2 ( 2 )22f d m v m m v? ? ? ? ② 由①②得： 2016fd mv? ③ 子彈穿過第一塊厚度為 d 的鋼板時，設其速度為 v1，此時鋼板的速度為 u，穿第二塊厚度為 d 的鋼板時共用速度為 v2，穿過 深度為 d? ， 對子彈和第一塊鋼板系統(tǒng)由動量和能量守恒得： 01mv mv mu?? ④ 2 2 20xx 1 12 2 2fd m v m v m u? ? ? ⑤ 由③④⑤得：1 0 13