[高三數學]高考數學三角函數解答題-文庫吧資料
2025-01-20 13:05本頁面
【正文】 當,即時,取得最小值1,故的值域為［1,2］.第33題(2009年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（福建卷）)題目 已知函數f(x)＝sin(ωx+φ),其中ω＞0,. (1)若,求φ的值.(2)在(1)的條件下,若函數f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數f(x)的解析式。當,即時,取得最大值.第32題(2009年普通高等學校夏季招生考試數學理工農醫(yī)類（陜西卷）)題目 已知函數=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為M(,2).(1)求的解析式。(Ⅱ)若,求a、b、c的值.答案 分析：本小題主要考查同角三角函數間的關系、兩角和差的三角函數、二倍角公式、正弦定理等基礎知識及基本運算能力.解:(Ⅰ)∵A、B為銳角,∴.又，∴，.∴cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB=.∵0＜A+B＜π,∴.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴.由正弦定理得,即,.∵,∴.∴b=1.∴,.第29題(2009年普通高等學校夏季招生考試數學文史類（重慶卷）)題目 設函數=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若函數y=g(x)的圖象是由y=的圖象向右平移個單位長度得到，求y=g(x)的單調增區(qū)間.答案 分析：本題主要考查三角函數的圖象和性質等基礎知識,要求學生熟記有關三角公式，能夠運用公式性質進行靈活變形.解：（Ⅰ）=sin2ωx+cos2ωx+2sinωxcosωx+1+cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx+2=,依題意得,故.（Ⅱ）依題意得.由(k∈Z),解得(k∈Z).故g(x)的單調增區(qū)間為［］(k∈Z).第30題(2009年普通高等學校夏季招生考試數學理工農醫(yī)類（重慶卷）)題目 設函數 . (Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函數y=g(x)與y=的圖象關于直線x=1對稱，求當x∈［0,］時y=g(x)的最大值.
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