[高三數(shù)學(xué)]高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)解答題(文件)
【正文】 圖象和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,要求學(xué)生熟記有關(guān)三角公式，能夠運用公式性質(zhì)進(jìn)行靈活變形.解：（Ⅰ）=sin2ωx+cos2ωx+2sinωxcosωx+1+cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx+2=,依題意得,故.（Ⅱ）依題意得.由(k∈Z),解得(k∈Z).故g(x)的單調(diào)增區(qū)間為［］(k∈Z).第30題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類（重慶卷）)題目 設(shè)函數(shù) . (Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函數(shù)y=g(x)與y=的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求當(dāng)x∈［0,］時y=g(x)的最大值.答案 分析：本題主要考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想. 解：（Ⅰ）==,故的最小正周期為.（Ⅱ）解法一：在y=g(x)的圖象上任取一點（x,g(x))，它關(guān)于x=1的對稱點為（2x,g(x)).由題設(shè)條件，點（2x,g(x))在y=的圖象上，從而==.當(dāng)0≤x≤時，,因此y=g(x)在區(qū)間［0，］上的最大值為［g(x)］max=.解法二：因區(qū)間［0，］關(guān)于x=1的對稱區(qū)間為［，2］，且y=g(x)與y=的圖象關(guān)于x=1對稱，故y=g(x)在［0,］上的最大值即為y=在［，2］上的最大值.由（Ⅰ）知,當(dāng)≤x≤2時，,因此y=g(x)在［0，］上的最大值為［g(x)］max=.第31題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)文史類（陜西卷）)題目 已知函數(shù)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜)的周期為π,且圖象上一個最低點為M(,2).(1)求的解析式。當(dāng),即時,取得最小值1,故的值域為［1,2］.第33題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)文史類（福建卷）)題目 已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx+φ),其中ω＞0,. (1)若,求φ的值.(2)在(1)的條件下,若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數(shù)f(x)的解析式。b＝sinθ2cosθ＝0,即sinθ＝2cosθ.
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