高考中的三角函數(shù)(解答題型)-文庫吧資料
2024-08-18 18:48本頁面
【正文】 2πT＝ 2 ， 因為點??????5π12， 0 在函數(shù)圖像上， 返回 所以 A sin??????2 5π12＋ φ ＝ 0 ，即 sin??????5π6＋ φ ＝ 0. 又因為 0 φ π2，所以5π65π6＋ φ 4π3. 從而5π6＋ φ ＝ π ，即 φ ＝π6. 又點 (0,1) 在函數(shù)圖像上，所以 A sin π6＝ 1 ，得 A ＝ 2. 故函 數(shù) f ( x ) 的解析式為 f ( x ) ＝ 2sin??????2 x ＋π6. (2) g ( x ) ＝ 2sin??????2??????x －π12＋π6－ 2s in??????2??????x ＋π12＋π6 ＝ 2sin 2 x － 2sin??????2 x ＋π3 返回 ＝ 2sin 2 x － 2????????12sin 2 x ＋32cos 2 x ＝ sin 2 x － 3 cos 2 x ＝ 2sin??????2 x －π3. 由 2 k π －π2≤ 2 x －π3≤ 2 k π ＋π2， k ∈ Z ， 得 k π －π12≤ x ≤ k π ＋5 π12， k ∈ Z. 所以函數(shù) g ( x ) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ??????k π －π12， k π ＋5π12， k ∈ Z. 返回 4 ． ( 2022 cos ωx ＋ λ ＝ － cos 2 ωx ＋ 3 sin 2 ωx ＋ λ ＝ 2sin??????2 ωx －π6 ＋ λ . 返回 由直線 x ＝ π 是 y ＝ f ( x ) 圖像的一條對 稱軸， 可得 s in??????2 ω π －π6＝ 177。 湖北高考 ) 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝ sin2ωx ＋ 2 3 sin ωx 專題二 第 四講 導(dǎo)練 感悟高考 熱點 透析高考 沖刺 直擊高考 熱點一 熱點二 熱點三 做考題 體驗高考 析考情 把脈高考 通法 —— 歸納領(lǐng)悟 熱點四 返回 返回 返回 返回 [做考題 體驗高考 ] 1 ． (2022 廣東高考 ) 已知函數(shù) f ( x ) ＝ A cos??????x4＋π6， x ∈ R ，且 f??????π3＝ 2 . (1) 求 A 的值； (2) 設(shè) α ， β ∈??????0 ，π2， f??????4 α ＋43π ＝－301 7， f??????4 β －23π ＝85，求 cos( α ＋ β ) 的值． 解： (1) 因為 f??????π3＝ 2 ，所以 A cos??????14π3＋π6＝ A cos π4＝22A ＝ 2 ， 所以 A ＝ 2. 返回 (2) 由 (1) 知 f ( x ) ＝ 2c os??????x4＋π6， f??????4 α ＋4π3＝ 2cos ?? α ＋π3＋ ???π6＝－ 2sin α ＝－3017， 所以 s in α ＝1517， 因為 α ∈??????0 ，π2，所以 cos α ＝817； 又因為 f??????4 β －2π3＝ 2cos??????β －π6＋π6＝ 2cos β ＝85， 所以 c os β ＝45，因為 β ∈??????0 ，π2，所以 s in β ＝35. 所以 c os( α ＋ β ) ＝ cos α cos β － sin α sin β ＝81745－151735＝－1385. 返回 2 ． (2022 cos ωx － cos2ωx ＋ λ ( x ∈ R) 的圖像關(guān)于直線 x ＝ π 對稱，其中 ω ， λ 為常 數(shù)，且 ω ∈??????12， 1 . (1) 求函數(shù) f ( x ) 的最小正周期； (2) 若 y ＝ f ( x ) 的圖像經(jīng)過點??????π4， 0 ，求函數(shù) f ( x ) 的值域． 解： ( 1 ) 因為 f ( x ) ＝ sin 2 ωx － cos 2 ωx ＋ 2 3 sin ωx 1. 所以 2 ω π －π6＝ k π ＋π2( k ∈ Z ) ， 即 ω ＝k2＋13( k ∈ Z ) ． 又 ω ∈??????12， 1 ， k ∈ Z ，所以 k ＝ 1 ，故 ω ＝56. 所以 f ( x ) 的最小正周期是6π5. 返回 ( 2 ) 由 y ＝ f ( x ) 的圖像過點??????π4， 0 得 f??????π4＝ 0 ， 即 λ ＝－ 2sin??????56
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