[高三數(shù)學(xué)]高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)解答題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)（陜西卷）)題目 已知函數(shù)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(,2).(1)求的解析式。而,即得,則有解得第26題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)（江西卷）)題目 △ABC中,A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,式,sin(BA)=cosC. (1)求A,C。(2)設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,若,且C為銳角,求sinA.總題數(shù)：13 題第23題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)文史類(lèi)（山東卷）)題目 已知函數(shù) (0＜φ＜π)在x＝π處取最小值.(1)求φ的值。當(dāng)時(shí),C＝πAB＝.綜上所述,或. 第24題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)（山東卷）)題目 設(shè)函數(shù)f(x)＝cos()+sin2x. (1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。第(2)問(wèn)由正弦定理、余弦定理及數(shù)量積公式可得.解:(1)由()c=2b,得,則有=,得cotC=1,即.(2)由,推出。(2)當(dāng)x∈［0,］時(shí),求的最值.答案 分析:易知T=π,A=2,利用點(diǎn)M在曲線上可求φ,第(2)問(wèn)由函數(shù)圖象易解,關(guān)鍵是將ωx+φ看成一個(gè)整體.解:(1)由最低點(diǎn)為M(,2)得A=2.由T=π得.由點(diǎn)M(,2)在圖象上得2sin()=2,即sin()=1,∴,即,k∈Z.又φ∈(0,),∴.∴=2sin().(2)∵x∈［0,］,∴∈［］.∴當(dāng),即x=0時(shí),取得最小值1。并求最小正實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù).b＝sinθ2cosθ＝0,即sinθ＝2cosθ,代入sin2θ+cos2θ＝1,得,又θ∈(0,),∴,.(2)∵0＜φ＜,0＜θ＜,∴＜θφ＜.則cos(θφ)＝,∴cosφ＝cos［θ(θφ)］＝cosθcos(θφ)+sinθsin(θφ)＝.
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