三角函數(shù)及反三角函數(shù)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 cot x的主值限在0yπ。 ?。?）余弦函數(shù)y=cos x在[0,π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。反三角函數(shù)主要是三個(gè)： y＝arcsin(x)，定義域[1,1] ，值域[π/2,π/2]圖象用紅色線條； y=arccos(x)，定義域[1,1] ， 值域[0,π]，圖象用藍(lán)色線條； y=arctan(x)，定義域(∞,+∞)，值域(π/2,π/2)，圖象用綠色線條； sin(arcsin x)=x,定義域[1,1],值域 [1,1] arcsin(x)=arcsinx 證明方法如下：設(shè)arcsin(x)=y,則sin(y)=x ,將這兩個(gè)式子代入上式即可得 其他幾個(gè)用類似方法可得 cos(arccos x)=x, arccos(x)=πarccos x tan(arctan x)=x, arctan(x)=arctanx反三角函數(shù)其他公式 arcsin(x)=arcsinx arccos(x)=π－arccosx arctan(x)=arctanx arccot(x)=π－arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 當(dāng)x∈[—π/2，π/2]時(shí)，有arcsin(sinx)=x 當(dāng)x∈[0,π],arccos(cosx)=x x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x x∈(0，π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=π/2arctan1/x,arccotx類似 若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1xy
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