[高三數(shù)學(xué)]高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)解答題-文庫吧
2025-12-16 13:05 本頁面
【正文】 考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類（江西卷）)題目 △ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,式,sin(BA)=cosC. (1)求A,C。(2)若S△ABC=,求a,c.答案 S△ABCS△ABC解:(1)因為, 即,所以sinCcosA+sinCcosB=cosCsinA+cosCsinB,即sinCcosAcosCsinA=cosCsinBsinCcosB,得sin(CA)=sin(BC).所以CA=BC,或CA=π(BC)(不成立),即2C=A+B,得,所以.又因為sin(BA)=cosC=,則或(舍去),得,.(2)S△ABC=,又,即,得,.第27題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)文史類（四川卷）)題目 在△ABC中,A、B為銳角,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且.(1)求A+B的值；（2）若，求a、b、c的值.答案 分析：本小題主要考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系、兩角和差的三角函數(shù)公式、正弦定理等基礎(chǔ)知識及基本運算能力.解：(1)∵A、B為銳角，，∴，∴cos（A+B）=cosAcosBsinAsinB=.∵0＜A+B＜π,∴.（2）由（1）知，∴.由正弦定理,得,即,.∵,∴.∴b=1.∴,.第28題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類（四川卷）)題目 在△ABC中,A、B為銳角,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且,.(Ⅰ)求A+B的值。(Ⅱ)若,求a、b、c的值.答案 分析：本小題主要考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系、兩角和差的三角函數(shù)、二倍角公式、正弦定理等基礎(chǔ)知識及基本運算能力.解:(Ⅰ)∵A、B為銳角,∴.又，∴，.∴cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB=.∵0＜A+B＜π,∴.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴.由正弦定理得,即,.∵,∴.∴b=1.∴,.第29題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)文史類（重慶卷）)題目 設(shè)函數(shù)=(sinωx+co
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