初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)應(yīng)用-文庫吧
2025-07-07 19:21 本頁面
【正文】 C.主題館 D .東北（世博核心區(qū)域的示意圖）（備用數(shù)據(jù)：，）． (公路視為直線)的最高限速為120千米／時(shí)(即米／秒)．在該公路正上方離地面20米的點(diǎn)A處設(shè)置了一個(gè)測速儀（如圖九所示）．已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)A離地面的距離之比為13: 5，點(diǎn)A測得點(diǎn)C的俯角為30176。．(1)求點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離；(2) ，試通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(參考數(shù)據(jù)：)BC。（圖九）Ａ12.. 教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時(shí)sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對值也是相互唯一確定的.BCA 根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：（1）sad 的值為（ ▼ ） A. B. 1 C. D. 2（2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是 ▼ . （3）已知，其中為銳角，試求sad的值.三角函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)題．小楠家住在距離公路米的居民樓（如圖8中的P點(diǎn)處），在他家前有一道路指示牌正好擋住公路上的段（即點(diǎn)和點(diǎn)分別在一直線上），已知∥， ，小楠看見一輛卡車通過處，秒后他在處再次看見這輛卡車，他認(rèn)定這輛卡車一定超速，你同意小楠的結(jié)論嗎？請說明理由． ABPMN（圖8）(參考數(shù)據(jù)：≈，≈)解：同意小楠的結(jié)論．過點(diǎn)作，垂足為．∵M(jìn)N∥AB，∴， 在Rt△PQA中，∵，∴在Rt△PQB中，∵，∴∴≈，∵千米/小時(shí)＞千米/小時(shí)．（1分）∴小楠的結(jié)論是正確的APBCQ（第2題圖）：如圖，斜坡AP的坡度為1∶，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45176。，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76176。．求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76176?！郑琧os76176?！?，tan76176?！郑┙猓海?）過點(diǎn)A作AH⊥PQ，垂足為點(diǎn)H．∵斜坡AP的坡度為1∶，∴．設(shè)AH=5k，則PH=12k，由勾股定理，得AP=13k．∴13k=26．解得k=2．∴AH=10．答：坡頂A到地面PQ的距離為10米．（2）延長BC交PQ于點(diǎn)D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．∴四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．∵∠BPD=45176。，∴PD=BD．設(shè)BC=x，則x+10=24+DH．∴AC=DH=x14．在Rt△ABC中，即．解得，即．答：古塔BC的高度約為19米．第3題圖，測得大樓樓頂?shù)母┙菫?。小杰在大樓樓底處測得處的仰角為.（1）求大樓與電視塔之間的距離；（2）求大樓的高度（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：解：(1)由題意可知：，在中, ∴，解得∴大樓與電視塔之間的距離的長為。 (2)過點(diǎn)D點(diǎn)作DF⊥AB，垂足為F．由題意可知：，，在中, ∴∴∴大樓的高度約為。4．.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖， AD與地面的夾角為60176。．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45176。成為37176。， 因此傳送帶的落地點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)C向前移動了2米．（1）求點(diǎn)A與地面的高度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米，那么請判斷距離D點(diǎn)14米的貨物Ⅱ是否需要挪走，并說明理由．(參考數(shù)據(jù)：sin37176。，cos37176。，tan37176。，取)B第4題圖BC37176。A45176。DⅡⅠ60176。解：（1）作AE⊥BC于點(diǎn)E ， 設(shè), 在Rt△ACE中，在Rt△ABE中， ， ∵BC=CEBE， 解得．答：點(diǎn)A與地面的高度為6米．（2）結(jié)論：貨物Ⅱ不用挪走． 在Rt△ADE中， ∴CD=CE+ED= ∴貨物Ⅱ不用挪走． 5，一艘輪船自南向北航行，在處測得北偏東方向有一座小島，繼續(xù)向北航行60海里到達(dá)處，176。方向上．之后，輪船繼續(xù)向北航行約多少海里，距離小島最近？（第5題圖）北東（參考數(shù)據(jù)：， ，）解：過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)．設(shè)，在Rt中，∴．在Rt中， ，∵，∴． ∴，∵，解，得 ．答：輪船繼續(xù)向東航行約15海里，距離小島C最近. 6．如圖7，小島正好在深水港口的東南方向，一艘集裝箱貨船從港口出發(fā)，沿正東方向以每小時(shí)30千米的速度行駛，分鐘后
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