初三數學三角函數應用-文庫吧
2025-07-07 19:21 本頁面
【正文】 C.主題館 D .東北（世博核心區(qū)域的示意圖）（備用數據：，）． (公路視為直線)的最高限速為120千米／時(即米／秒)．在該公路正上方離地面20米的點A處設置了一個測速儀（如圖九所示）．已知點A到點B的距離與點A離地面的距離之比為13: 5，點A測得點C的俯角為30176。．(1)求點B與點C的距離；(2) ，試通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(參考數據：)BC。（圖九）Ａ12.. 教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.BCA 根據上述對角的正對定義，解下列問題：（1）sad 的值為（ ▼ ） A. B. 1 C. D. 2（2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是 ▼ . （3）已知，其中為銳角，試求sad的值.三角函數的應用復習題．小楠家住在距離公路米的居民樓（如圖8中的P點處），在他家前有一道路指示牌正好擋住公路上的段（即點和點分別在一直線上），已知∥， ，小楠看見一輛卡車通過處，秒后他在處再次看見這輛卡車，他認定這輛卡車一定超速，你同意小楠的結論嗎？請說明理由． ABPMN（圖8）(參考數據：≈，≈)解：同意小楠的結論．過點作，垂足為．∵MN∥AB，∴， 在Rt△PQA中，∵，∴在Rt△PQB中，∵，∴∴≈，∵千米/小時＞千米/小時．（1分）∴小楠的結論是正確的APBCQ（第2題圖）：如圖，斜坡AP的坡度為1∶，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45176。，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76176。．求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；（2）古塔BC的高度（結果精確到1米）．（參考數據：sin76176?！郑琧os76176。≈，tan76176?！郑┙猓海?）過點A作AH⊥PQ，垂足為點H．∵斜坡AP的坡度為1∶，∴．設AH=5k，則PH=12k，由勾股定理，得AP=13k．∴13k=26．解得k=2．∴AH=10．答：坡頂A到地面PQ的距離為10米．（2）延長BC交PQ于點D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．∴四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．∵∠BPD=45176。，∴PD=BD．設BC=x，則x+10=24+DH．∴AC=DH=x14．在Rt△ABC中，即．解得，即．答：古塔BC的高度約為19米．第3題圖，測得大樓樓頂的俯角為。小杰在大樓樓底處測得處的仰角為.（1）求大樓與電視塔之間的距離；（2）求大樓的高度（精確到1米）．（參考數據：解：(1)由題意可知：，在中, ∴，解得∴大樓與電視塔之間的距離的長為。 (2)過點D點作DF⊥AB，垂足為F．由題意可知：，，在中, ∴∴∴大樓的高度約為。4．.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖， AD與地面的夾角為60176。．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45176。成為37176。， 因此傳送帶的落地點由點B到點C向前移動了2米．（1）求點A與地面的高度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米，那么請判斷距離D點14米的貨物Ⅱ是否需要挪走，并說明理由．(參考數據：sin37176。，cos37176。，tan37176。，取)B第4題圖BC37176。A45176。DⅡⅠ60176。解：（1）作AE⊥BC于點E ， 設, 在Rt△ACE中，在Rt△ABE中， ， ∵BC=CEBE， 解得．答：點A與地面的高度為6米．（2）結論：貨物Ⅱ不用挪走． 在Rt△ADE中， ∴CD=CE+ED= ∴貨物Ⅱ不用挪走． 5，一艘輪船自南向北航行，在處測得北偏東方向有一座小島，繼續(xù)向北航行60海里到達處，176。方向上．之后，輪船繼續(xù)向北航行約多少海里，距離小島最近？（第5題圖）北東（參考數據：， ，）解：過點作的垂線，垂足為點．設，在Rt中，∴．在Rt中， ，∵，∴． ∴，∵，解，得 ．答：輪船繼續(xù)向東航行約15海里，距離小島C最近. 6．如圖7，小島正好在深水港口的東南方向，一艘集裝箱貨船從港口出發(fā)，沿正東方向以每小時30千米的速度行駛，分鐘后
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