初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)與拋物線(xiàn)易錯(cuò)題訓(xùn)練-文庫(kù)吧
2025-03-23 02:21 本頁(yè)面
【正文】 圖所示，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），則下列結(jié)論：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a﹣b+c＜0，其中正確的是 ?。?3．（2015秋?濟(jì)寧校級(jí)期末）拋物線(xiàn)y=9x2﹣px+4與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則p的值是 ． 三．解答題（共7小題）24．（2015?恩施州）如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時(shí)勻速航行，在A處觀(guān)測(cè)到燈塔C在北偏西60176。方向上，航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)觀(guān)察到燈塔C在北偏西30176。方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時(shí)漁船到燈塔的距離（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈）25．（2015?重慶模擬）如圖，河流的兩岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50m的電線(xiàn)桿C、D、E…某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=38176。，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN=70176。．求河流的寬度CF（，參考數(shù)據(jù)sin38176?！?，cos38176?！郑瑃an38176?！?，Sin70176?！?，cos70176。≈，tan70176?！郑?6．（2014?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖，為求出河對(duì)岸兩棵樹(shù)A．B間的距離，小明在河岸上選取一點(diǎn)C，然后沿垂直于AC的直線(xiàn)前進(jìn)了12米到達(dá)D，測(cè)得∠CDB=90176。．取CD的中點(diǎn)E，測(cè)∠AEC=56176。，∠BED=67176。．（1）求AC長(zhǎng)；（2）求河對(duì)岸兩樹(shù)間的距離AB．（參考數(shù)據(jù)sin56176?！?，tan56176?！?，sin67176?！?，tan67176?！郑?7．（2013?銅仁地區(qū)模擬）如圖，“五一”節(jié)，小明和同學(xué)一起到游樂(lè)場(chǎng)游玩，游樂(lè)場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m，旋轉(zhuǎn)1周需要24min（勻速）．小明乘坐最底部的車(chē)廂按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（離地面約1m）開(kāi)始1周的觀(guān)光．（1）2min后小明離地面的高度是多少？（2）摩天輪啟動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間后，小明離地面的高度到達(dá)11m？（3）在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，小明將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面31m以上的空中？28．（2016?肥城市一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，8），與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A（﹣2，0），B（6，0）．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若E是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，P是拋物線(xiàn)（在第一象限內(nèi)的）上一點(diǎn)，EC=EP，且點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F在y軸上，求證：PE平行于y軸，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．29．（2016?隨州）已知拋物線(xiàn)y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y=﹣x+b與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為D．（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線(xiàn)段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE．一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線(xiàn)段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，再沿線(xiàn)段ED以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間最少？30．（2016?昆明）如圖1，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)B（2，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為A（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；（3）如圖2，若M是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)與拋物線(xiàn)易錯(cuò)題訓(xùn)練參考答案與試題解析 一．選擇題（共5小題）1．（2015秋?滕州市期末）在Rt△ABC中，∠C=90176。，∠B=60176。，那么sinA+cosB的值為（ ?。〢．1 B．C．D．【分析】先求出∠A的度數(shù)，然后將特殊角的三角函數(shù)值代入求解． 2．（2013?和平區(qū)校級(jí)模擬）已知sinα?cosα=，45176。＜α＜90176。，則cosα﹣sinα=（ ）A．B．﹣C．D．177。【分析】利用完全平方公式將原式轉(zhuǎn)化為關(guān)于同角的三角函數(shù)的關(guān)系cos2α+sin2α=1來(lái)進(jìn)行解答． 3．（2012?杭州）如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1