初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)與拋物線易錯題訓(xùn)練-文庫吧在線文庫
【正文】 【分析】首先根據(jù)題意正確畫出從O→B→A運(yùn)動一周的圖形，分四種情況進(jìn)行計(jì)算：①點(diǎn)P從O→B時，路程是線段PQ的長；②當(dāng)點(diǎn)P從B→C時，點(diǎn)Q從O運(yùn)動到Q，計(jì)算OQ的長就是運(yùn)動的路程；③點(diǎn)P從C→A時，點(diǎn)Q由Q向左運(yùn)動，路程為′；④點(diǎn)P從A→O時，點(diǎn)Q運(yùn)動的路程就是點(diǎn)P運(yùn)動的路程；最后相加即可． 7．（2015秋?烏魯木齊校級月考）已知是二次函數(shù)，則a= ﹣1?。痉治觥坑啥魏瘮?shù)的定義，列出方程與不等式解答即可． 8．（2016?銀川校級一模）當(dāng)m= 1 時，函數(shù)是二次函數(shù)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解． 9．下列各式：=（2x+1）（x﹣2）﹣2x2；其中y是x的二次函數(shù)的有 ②，⑤，⑥ （只填序號）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義與一般形式即可求解． 10．（2008秋?周村區(qū)期中）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（6，﹣6）和原點(diǎn)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 y=﹣x2+5x?。痉治觥堪讶c(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可得到關(guān)于a，b，c的方程組，即可求得a，b，c的值，求出函數(shù)解析式． 11．（2015秋?重慶校級期中）把y=2x2﹣6x+4配方成y=a（x﹣h）2+k的形式是 y=2（x﹣）2﹣ ．【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式． 12．（2006?涼山州）如圖，矩形ABCD的長AB=4cm，寬AD=2cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線的頂點(diǎn)是O，關(guān)于OP對稱且經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 cm2．【分析】觀察圖形易得圖中陰影部分的面積是半圓的面積，其半徑為AB的，根據(jù)面積公式即可解答． 13．（2011秋?西湖區(qū)校級月考）已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m﹣1）x2+2x+m的圖象與坐標(biāo)軸有且只有2個交點(diǎn)，則m= 1，0，﹣1，2?。痉治觥扛鶕?jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有2個交點(diǎn)，分①一次函數(shù)時，②二次函數(shù)時，函數(shù)圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上分別求解即可． 14．（2005?鹽亭縣校級模擬）若拋物線y=x2+5x+a2與直線y=x﹣1相交，那么它們的交點(diǎn)必在第 三 象限．【分析】利用一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，通過形數(shù)結(jié)合的分析，得出判斷． 15．已知拋物線y=x2﹣6x+a與坐標(biāo)軸有兩個公共點(diǎn)，則a的值是 0或9?。痉治觥糠诌^原點(diǎn)和不過原點(diǎn)兩種情況，當(dāng)過原點(diǎn)時可求得a=0，當(dāng)不過原點(diǎn)時，則可知拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)，可求得a的值． 16．（2009秋?莒南縣期末）已知函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則m的值為 2或11 ．【分析】分①函數(shù)為一次函數(shù)時，二次項(xiàng)系數(shù)等于0，②函數(shù)為二次函數(shù)時，令y=0，根據(jù)函數(shù)圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，根的判別式△=0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 17．（2013?迎江區(qū)校級一模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（﹣2，﹣2），且圖象與x軸的另一個交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，那么該二次函數(shù)的解析式為 y=x2+2x或y=﹣x2+x?。痉治觥扛鶕?jù)與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，分這個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0）、（4，0）兩種情況，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答即可． 18．（2015?烏魯木齊）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1．且過點(diǎn)（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正確的結(jié)論是?、佗邰荨。ㄌ顚懻_結(jié)論的序號）【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號，及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問題． 19．（2015?濱州模擬）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中正確的序號是?、佗邰堋。痉治觥扛鶕?jù)對稱軸是直線x=﹣1，即﹣=﹣1，判斷①；根據(jù)x=﹣2時，y＞0判斷②；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和x=2時，y=0，判斷③；根據(jù)對稱軸和函數(shù)的增減性，判斷④． 20．（2014秋?沛縣期中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸x=1，下列結(jié)論中正確的是?、冖邰堍蕖。▽懗鏊姓_結(jié)論的序號）①b＞0；②abc＞0；
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