初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)與拋物線易錯題訓(xùn)練-wenkub
2023-04-22 02:21:06 本頁面
【正文】 魯木齊）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1．且過點(diǎn)（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正確的結(jié)論是?、佗邰荨。ㄌ顚懻_結(jié)論的序號）【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號，及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問題． 19．（2015?濱州模擬）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中正確的序號是?、佗邰堋。痉治觥扛鶕?jù)對稱軸是直線x=﹣1，即﹣=﹣1，判斷①；根據(jù)x=﹣2時，y＞0判斷②；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和x=2時，y=0，判斷③；根據(jù)對稱軸和函數(shù)的增減性，判斷④． 20．（2014秋?沛縣期中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸x=1，下列結(jié)論中正確的是?、冖邰堍蕖。▽懗鏊姓_結(jié)論的序號）①b＞0；②abc＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＜0；⑤4a+2b+c＞0；⑥方程ax2+bx+=0有一根介于3和4之間．【分析】根據(jù)開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)，確定a、b、c的符號，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，確定b2﹣4ac的符號，根據(jù)對稱軸和圖象確定y＞0或y＜0時，x的范圍，確定代數(shù)式的符號． 21．（2010?虹口區(qū)一模）拋物線y=x2﹣4x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是?。?，2）?。痉治觥恳髵佄锞€與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即要令x等于0，代入拋物線的解析式求出對應(yīng)的y值，寫成坐標(biāo)形式即可． 22．（2010秋?西城區(qū)校級期中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則下列結(jié)論：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a﹣b+c＜0，其中正確的是?、冖堋。痉治觥扛鶕?jù)拋物線的圖象開口向下，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，求出c、a的正負(fù)，即可判斷①；根據(jù)對稱軸求出﹣的符號即可判斷②；圖象被對稱軸分成兩部分，根據(jù)每部分圖象的變化情況即可判斷③；把x=﹣1代入拋物線，再根據(jù)圖象的對稱軸即可判斷④． 23．（2015秋?濟(jì)寧校級期末）拋物線y=9x2﹣px+4與x軸只有一個公共點(diǎn)，則p的值是 177。即可判斷A、B；過A作AD⊥OC于D，則AD的長是點(diǎn)A到OC的距離，根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出AD=AOsin36176。sin54176?！痉治觥坷猛耆椒焦綄⒃睫D(zhuǎn)化為關(guān)于同角的三角函數(shù)的關(guān)系cos2α+sin2α=1來進(jìn)行解答． 3．（2012?杭州）如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36176?！螧=60176?！郑瑃an56176?！郑?6．（2014?青羊區(qū)校級模擬）如圖，為求出河對岸兩棵樹A．B間的距離，小明在河岸上選取一點(diǎn)C，然后沿垂直于AC的直線前進(jìn)了12米到達(dá)D，測得∠CDB=90176?！?，tan38176。方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時漁船到燈塔的距離（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈）25．（2015?重慶模擬）如圖，河流的兩岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50m的電線桿C、D、E…某人在河岸MN的A處測得∠DAN=38176。sin54176。B．點(diǎn)B到AO的距離為tan36176。＜α＜90176。初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)與拋物線易錯題訓(xùn)練 一．選擇題（共5小題）1．（2015秋?滕州市期末）在Rt△ABC中，∠C=90176。則cosα﹣sinα=（ ?。〢．B．﹣C．D．177。C．點(diǎn)A到OC的距離為sin36176。4．（2009?益陽）如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ?。〢．5cosα B．C．5sinα D．5．（2006秋?微山縣期末）已知α，β是△ABC的兩個角，且sinα，tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的兩根，則△ABC是（ ?。〢．銳角三角形 B．直角三角形或鈍角三角形C．鈍角三角形 D．等邊三角形 二．填空題（共18小題）6．（2016?舟山）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，
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