偏導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)-文庫吧資料
2025-05-19 17:31本頁面
【正文】 ????????????????????????????????????????按照對自變量求導(dǎo)次序的不同，有下列四個(gè)二階偏導(dǎo)數(shù)： 其中第二行的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)稱為混合偏導(dǎo)數(shù)。,()。，則稱它們是個(gè)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)也存在的二元函數(shù)。點(diǎn)的連續(xù)性與可偏導(dǎo)性在討論 )0,0(||),( yxyxf ??)0,0(0||l i m0)0,0()1(00fyxfyx??????且解： ??),(),(),(),(),(),(00000000都存在和點(diǎn)在點(diǎn)連續(xù)在是否yxfyxfyxyxfzyxyxfzyx ?????點(diǎn)連續(xù)；在 )0,0(||),( yxyxf ??????????????????? xxxfxffxxx||l i m)0,0()0,0(l i m)0,0()2(00???????????????? yyyfyffyyy||l i m)0,0()0,0(l i m)0,0(00都不存在。點(diǎn)的在討論設(shè) )0,0(),(,)0,0(),(0)0,0(),(),( 22 yxfyxyxyxxyyxfz??????????點(diǎn)不連續(xù)在，即 )0,0(),(l i m),(l i m 220000yxfyx xyyxfyxyx?????????00l i m)0,0()0,0(l i m)0,0(00???? ????????? xxfxffxxx但00l i m)0,0()0,0(l i m)0,0(00???? ????????? yyfyffyyy而的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在。第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù) ),(),(,),(),(),(),(l i ml i m),(),(,)1(0000),(),(0000000000000000000yxfyxzxzxfxyxyxfxyxfyxxfxfyxfyxxffxxxyyxxyxyxxxxx??????????????????????????常記為：的偏導(dǎo)數(shù)，處對在點(diǎn)則稱此極限為若極限的偏增量為：則對取而令一、偏導(dǎo)數(shù) 1. 概念 定義
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