偏導(dǎo)數(shù)幾何意義-文庫(kù)吧資料
2025-08-01 18:29本頁(yè)面
【正文】 00),(),( 00 yy xxxx yxfyxf ??? , 0]),([),( 000 xxx yxfdxdyxf ?? ? 00),(),( 00 yy xxyy yxfyxf ??? , 0]),([),( 000 yyy yxfdydyxf?? . yxxz 32???? , yxyz 23???? . 例 1 求 z?x2?3xy?y2在點(diǎn) (1, 2)處的偏導(dǎo)數(shù) . 解 例 2 求 z?x2sin2y的偏導(dǎo)數(shù) . 解 00),(),( 00 yy xxxx yxfyxf ??? , 0]),([),( 000 xxx yxfdxdyxf ?? ? 00),(),( 00 yy xxyy yxfyxf ??? , 0]),([),( 000 yyy yxfdydyxf?? . 8231221 ?????????yxxz , 7221321 ?????????yxyz . 8231221 ?????????yxxz , 7221321 ?????????yxyz . yxxz 2sin2??? , yxyz 2cos22??? . yxxz 2sin2??? , yxyz 2cos22??? . 831221 ?????????yxxz , 7221321 ?????????yxyz . 1221 ???????yxxz 7221321 ???????yxz . yxxz 2s in??? , yxyz 2c o s2 2?? . yx 2s in2? , yxyz 2c o s2 2??? . yxxz 32 ???? , yxyz 23 ???? . yxxz 32???? , yyz 23???? . xxz 32 ???? , yxyz 23 ???? . 解 證 例 3 例 3 設(shè) )1,0( ??? xxxz y , 求證 ? zyzxxzyx 2ln 1 ?????? . 證 1???? yyxxz , xxyz y ln??? . 證 1???? yyxxz , xxyz y ln??? . zxxxxxyxyxyzxxzyx yyyy 2lnln 1ln 1 1 ?????????? ? . zxxxxxyxyxyzxxzyx yyyy 2lnln 1ln 1 1 ?????????? ? . zxxxxxyxyxyzxxzyx yyy 2lnlnln 1 1 ????????? ? . 例 4 例 4 求 222 zyxr ??? 的偏導(dǎo)數(shù) . 解 rxzyxxxr ??????222? ryzyxyyr ??????222. 解 rxzyxxxr ??????222? ryzyxyyr ??????222. 解 rxzyxxxr ??????222? ryzyxyyr ?????
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