偏導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)-wenkub.com
2025-05-07 17:31 本頁面
【正文】 混合偏導(dǎo)數(shù)也有同樣的階的更多元的函數(shù)以及更高的先后次序無關(guān)。 同理可以定義二階以上的偏導(dǎo)數(shù)： ?????????????????????????????????22232233xzyzyxzxzxzxzx x yx x x二階及二階以上的 偏導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為 高階偏導(dǎo)數(shù) 。如果這兩、一般都是的偏導(dǎo)數(shù)函數(shù)),(),(),(),(yxfzyxyxfzyxfzyxfz yyxx??????),()。在故 )0,0(),( yxf??????????? ??? 215/22/11)1(l i ml i m 22220220 kkkkxkkxyxxyxkxyx?解：3. 可偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系 例 2 。第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù) ),(),(,),(),(),(),(l i ml i m),(),(,)1(0000),(),(0000000000000000000yxfyxzxzxfxyxyxfxyxfyxxfxfyxfyxxffxxxyyxxyxyxxxxx??????????????????????????常記為：的偏導(dǎo)數(shù)，處對(duì)在點(diǎn)則稱此極限為若極限的偏增量為：則對(duì)取而令一、偏導(dǎo)數(shù) 1. 概念 定義 4 ff DPNDyxyxfz ??? ),(,),(),( 0 ?且設(shè)一、偏導(dǎo)數(shù) 的偏增量為：則對(duì)取而令 000 ,)2( yyyxx ??的偏導(dǎo)數(shù)，處對(duì)在點(diǎn)則稱此極限為若極限yyxyxfyyxfyyxfyfyyy),(),(),(),(l i ml i m00000000????????????),(),(, 0000),(),( 0000yxfyxzyzyfyyyxyx??????常記為：一、偏導(dǎo)數(shù) 的偏導(dǎo)函數(shù)存在對(duì)偏導(dǎo)數(shù)都存在，則函數(shù)的處對(duì)內(nèi)每一點(diǎn)在如果xxyxPDyxfz f ),(),()3( ?),(),( yxzyxfxfxzxx???????
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