優(yōu)良性準(zhǔn)則、區(qū)間估計(jì)-文庫(kù)吧資料
2025-05-19 06:35本頁(yè)面
【正文】 ?SnnSnn?? ??，例 3(續(xù)例 2) 求 ?2的置信系數(shù)為 . ,)9()1( 2 21?????? ? n 2 . 70 . 0 5 8 39 ,1 9 . 0 2 30 . 0 5 8 39 ?????? ??代入 置信區(qū)間為的得 ?解 ，10?n , ?? ?,0 2 ?? ,0 5 8 ?S查表得.0 )9()1( 2 0 2 2??? ?? ? n )1()1( )1()1( 2212222???????????????nSnnSn?? ??，]. 0 . 1 9 4 0 . 0 2 8 [ ，?小結(jié) 本講首先介紹了估計(jì)量的評(píng)優(yōu)準(zhǔn)則，包括：無(wú)偏性和均方誤差準(zhǔn)則；然后介紹了區(qū)間估計(jì)的基本概念，詳細(xì)討論了正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì) . 。 乙估計(jì)：人的身高為 [150,190]。 的概率 (可靠度、置信度、置信水平 (系數(shù) )). 實(shí)際上， 181。 的 問(wèn)題中 ,若根據(jù)一組實(shí)際樣本，得到 181。2?( 2)212XX ??? .3?( 3 ) 212 XX ???解 . ? 1 的無(wú)偏估計(jì)是所以， ?? ,))()((21)?( 2 212 ?? ??? XEXEE）因（. ? , 2 的無(wú)偏估計(jì)是所以 ??. ? , 3 的有偏估計(jì)是所以 ?? ,32))()((31)?( 3 212 ?? ??? XEXEE）因（ 定理 1 設(shè)總體 X 的均值為 ?,方差為 ?2, X1,X2,? ,Xn 為來(lái)自總體 X 的隨機(jī)樣本，記 與 分別為樣本均值與樣本方差，即 即 樣本均值和樣本方差分別是 總體均值 和總體方差 的無(wú)偏估計(jì) . .)(11 ,1 2121XXnSXnX niinii ? ???????.)( , )( 22 ?? ?? SEXE則X 2S 證明 因?yàn)? X1, X2, ? , Xn 獨(dú)立同分布， 所以 )1()(1???ni iXnDXD )(112???niiXDn，?? ??? nn1)1()(1???niiXnEXE)(11???niiXEn，nnn2221 ?? ???22 ))(()()( XEXDXE ??22 ))(()()( iii XEXDXE ??,22?? ?? n,22 ?? ??這樣 ）（ 212 )(11)( XXEnSEni i?????))( 22?? ?? nn)(11 212 XnXEnni i?????? ????ni iiXEXDn12 )))(()(((11))()((11 21
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