優(yōu)良性準則、區(qū)間估計-文庫吧資料
2025-05-19 06:35本頁面
【正文】 ?SnnSnn?? ??，例 3(續(xù)例 2) 求 ?2的置信系數(shù)為 . ,)9()1( 2 21?????? ? n 2 . 70 . 0 5 8 39 ,1 9 . 0 2 30 . 0 5 8 39 ?????? ??代入 置信區(qū)間為的得 ?解 ，10?n , ?? ?,0 2 ?? ,0 5 8 ?S查表得.0 )9()1( 2 0 2 2??? ?? ? n )1()1( )1()1( 2212222???????????????nSnnSn?? ??，]. 0 . 1 9 4 0 . 0 2 8 [ ，?小結 本講首先介紹了估計量的評優(yōu)準則，包括：無偏性和均方誤差準則；然后介紹了區(qū)間估計的基本概念，詳細討論了正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計 . 。 乙估計：人的身高為 [150,190]。 的概率 (可靠度、置信度、置信水平 (系數(shù) )). 實際上， 181。 的 問題中 ,若根據(jù)一組實際樣本，得到 181。2?( 2)212XX ??? .3?( 3 ) 212 XX ???解 . ? 1 的無偏估計是所以， ?? ,))()((21)?( 2 212 ?? ??? XEXEE）因（. ? , 2 的無偏估計是所以 ??. ? , 3 的有偏估計是所以 ?? ,32))()((31)?( 3 212 ?? ??? XEXEE）因（ 定理 1 設總體 X 的均值為 ?,方差為 ?2, X1,X2,? ,Xn 為來自總體 X 的隨機樣本，記 與 分別為樣本均值與樣本方差，即 即 樣本均值和樣本方差分別是 總體均值 和總體方差 的無偏估計 . .)(11 ,1 2121XXnSXnX niinii ? ???????.)( , )( 22 ?? ?? SEXE則X 2S 證明 因為 X1, X2, ? , Xn 獨立同分布， 所以 )1()(1???ni iXnDXD )(112???niiXDn，?? ??? nn1)1()(1???niiXnEXE)(11???niiXEn，nnn2221 ?? ???22 ))(()()( XEXDXE ??22 ))(()()( iii XEXDXE ??,22?? ?? n,22 ?? ??這樣 ）（ 212 )(11)( XXEnSEni i?????))( 22?? ?? nn)(11 212 XnXEnni i?????? ????ni iiXEXDn12 )))(()(((11))()((11 21
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