高考理科數(shù)學抽樣方法與總體分布的估計復習資料-文庫吧資料
2024-08-28 14:46本頁面
【正文】 落在 [ ,1. 50) 中的概率約為 0. 30 ＋ 0. 29 ＋ ＝ ，纖度小于 1. 40 的概率約為 0. 04 ＋ ＋12 ＝ 0. 44 . (3) 總體數(shù)據(jù)的期望約為 1. 32 4 ＋ 5 ＋ ＋ 0. 29 ＋ 1. 48 ＋ 1. 52 0. 02 ＝ 88 . 43 ? 2. 在生產過程中，測得纖維產品的纖度 (表示纖維粗細的一種量 )共有 100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表： 題型 5 由頻率分布圖表求概率與期望 分組 頻數(shù) 分組 頻數(shù) ［ ， ) 4 ［ ， ) 10 ［ ， ) 25 ［ ， ) 2 ［ ， ) 30 ［ ， ) 29 ［ ， ) 29 合計 100 44 ? (1)估計纖度落在［ ， )中的概率及纖度小于 ? ? (2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該區(qū)間的中點值 (例如區(qū)間［ ， )的中點值是 )作為代表，據(jù)此估計纖度的期望 . 45 ? 解： (1)由表中數(shù)據(jù)可知，纖度落在［ ，)中的概率約為 ? 纖度小于 ? (2)設 ξ表示各區(qū)間的中點值，則 ξ的所有取值分別為 ， ， ， ， ， . ? 其中 P(ξ=)=， P(ξ=)=， 3 0 2 9 1 0 6 9 0 .6 9 .1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0? ? ? ?4 2 5 1 3 0 4 4 0 .4 4 .1 0 0 1 0 0 2 1 0 0 1 0 0? ? ? ? ?46 ? P(ξ=)=， P(ξ=)=， ? P(ξ=)=， P(ξ=)=. ? 所以 Eξ= + + ? + + + =. ? 故估計纖度的期望約為 . ? 點評： 從圖表信息中獲取原始數(shù)據(jù)，然后再加工或處理數(shù)據(jù)，這體現(xiàn)了數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式的多樣性和數(shù)據(jù)應用的廣泛性 . 47 ? 某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動 (以下簡稱活動 ).該校合唱團共有 100名學生 ，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如下圖所示 . 48 ? (1)求合唱團學生參加活動的人均次數(shù) 。 ? ④ 30， 57， 84， 111， 138， 165， 192，219， 246， 270。 ? ② 5， 9， 100， 107， 111， 121， 180，195， 200， 265。40% 3%410=，故天數(shù)約為30180。1 第十一章 概率與統(tǒng)計 第 講 （第一課時） 2 考 點 搜 索 ●簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的含義及操作步驟 ●用樣本的頻率分布去估計總體分布，會根據(jù)頻率分布直方圖進行數(shù)據(jù)分析高 高 考 猜 想 1. 利用抽樣方法，對實際問題進行抽樣，確定抽樣過程中的相關數(shù)據(jù) . 2. 分析頻率分布直方圖，確定樣本中各組的頻數(shù)、頻率，進而對總體進行估計 . 3 ? ，其中 —————————— 叫做個體；從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本， —————————————— 叫做樣本的容量 . ? —————— 的方法從總體中抽取一個樣本，且每次抽取時 被抽到的概率相等，稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣 .常用的簡單隨機抽樣方法有 。 . 每個考察對象 樣本中個體的數(shù)目 逐個抽取 每個個體 抽簽法 隨機數(shù)表法 4 ? 的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取 ，得到所需要的樣本，稱這樣的抽樣為系統(tǒng)抽樣 . ? 4. 將總體分成幾部分，然后按照各部 分 抽樣，得到所需要的樣本，稱這樣的抽樣為分層抽樣，其中所分成的各部分叫做 . ? ，這種分布我們一般是不知道的，所以要用樣本分布去估計總體分布 .一般地，樣本容量越大，估計就越準確 . 均衡 一個個體 所占的比例 層 概率分布規(guī)律 5 ? (或者
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