高考理科數(shù)學(xué)比較代數(shù)式的大小復(fù)習(xí)資料-文庫(kù)吧資料
2024-08-28 14:45本頁(yè)面
【正文】 創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 23 比較 ax2+3與 a2x(a0)的大小 . 解： 由 a0，知 ax2+3＞ 0， a2x＞ 0， 且 故當(dāng) a=1時(shí)， ax2+3=a2x； 當(dāng) a1時(shí)， ax2+3＞ a2x； 當(dāng) 0a1時(shí)， ax2+3＜ a2x. 22233 2 ( 1 ) 221 ( 1 )1 ( 1 )1 ( 0 1 )???????? ? ? ??? ? ? ??xx x xxaaa a aaa，立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) bb. l g( ) l g( ) l g l g l g l g0( )( ) ( l g l g )0( )b a a ba b a b b a a b a a b baba b b aab? ? ? ????? ???當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) b時(shí) ， abba=aaba)＜ lg(aabb)； 當(dāng) a185。 全國(guó)版 21 解法 2: (直接求差不好比較 ,可取對(duì)數(shù) 后再比較 ) 因?yàn)? 所以當(dāng) a=b時(shí) ， lg(ab 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） ba＜ aabb； 當(dāng) a185。bb＞ 0， 且 故當(dāng) a=b時(shí) ， abbb(a＞ 0， b＞ 0)的大?。?. 解法 1: (求差不好比較 ,可考慮求商進(jìn)行比較 ) 由于 ab 全國(guó)版 20 ab 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) ( x ＋ y ) 的大小． 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 17 點(diǎn)評(píng)： 利用差值比較法比較代數(shù)式的大小 ， 其一般步驟為： ① 作差； ② 變形 ，常用的變形有因式分解 ， 配方 ， 通分等；③ 定號(hào) ， 有時(shí)需根據(jù)參數(shù)的取值情況進(jìn)行分類討論； ④ 下結(jié)論 .作差看符號(hào)是比較兩數(shù)大小的常用方法 ， 在分類討論時(shí) ， 要做到不重復(fù) 、 不遺漏 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 當(dāng) x=1，即 x= 時(shí)，有 logx =0, 所以 1+logx3=2logx2. 綜上所述 ,當(dāng) 0＜ x＜ 1或 x＞ 時(shí) ,1+logx3＞2logx2。 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 15 2. 比較 1+logx3與 2logx2(x＞ 0且 x≠1)的大小 . 解： (1+logx3)2logx2=logx . 當(dāng) 或 即 0＜ x＜ 1或 x＞ 時(shí) ,有 logx ＞ 0,所以 1+logx3＞ 2logx2； 當(dāng) ① 或 ② 時(shí)， logx ＜ 0. 解①得無(wú)解，解②得 1＜ x＜ ， 題型 2 差值比較法比較代數(shù)式的大小 34x013014xx?????????1,314???????xx34x4301314xx????????13014xx????????34x43立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) abc a c b?11,ab?立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) (2)若 ac2＞ bc2，則 a＞ b。 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 12 點(diǎn)評(píng)： 判斷不等式是命題的真假 ， 其主要依據(jù)是不等式的性質(zhì) .判斷一個(gè)命題是真命題 ， 就是經(jīng)過(guò)條件式及性質(zhì)推導(dǎo)出結(jié)論式；而判斷一個(gè)命題是假命題 ， 只要舉一反例即可 ， 如參數(shù)取負(fù) 、 零等情況 . 立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) (4)若 a＜ b＜ 0，則 . 題型 1 判斷有關(guān)不等式命題的真假 11ab?baab?立足教育 開(kāi)創(chuàng)未來(lái) (2)若 a＜ b＜ 0，則 a2＞ ab＞ b2。 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 9 α∈ (0， )， β∈ ［ 0， ］ ,那么 2α 的范圍是 ( )
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