培訓課程一般利率期限結(jié)構(gòu)模型(ppt37)-管理培訓-文庫吧資料
2024-08-26 18:20本頁面
【正文】 Y?????????????????,0?b通過對狀態(tài)變量和風險價格的假設： ? 我們就可以將各種各樣的線性期限機構(gòu)模型包括進來。 ? 如果 就變成 Vasicek 模型。0100tYtTtTTtDtStYktutYtrNNtStYtStSttYggtttYtuYtPYYijiiiiYNiiiYYYQY?????????????????????????????????????如果狀態(tài)變量只有一個：利率本身 ? 在這條件下， ? 這就是單因子的一般化 CIR模型。)(,)()(,)()39。 仿射（ affine）線性模型 ? 在風險中性世界中， ))()39。主要有四種類型：仿射線形模型、二次 —— 高斯模型、非線性的隨機波動率模型以及可違約的結(jié)構(gòu)模型。定價核的參數(shù)很難從債券收益率數(shù)據(jù)中進行判別。這是一種非參數(shù)的研究方法，具體的有 Backus and Zin(1994),Brandt and Yaron(2020),Lu and Wu(2020)等，但數(shù)量不多。)()()()(1?????????????????? ?ttttttYtYtttYPYtttYtttttPrYYPt r a cetYPutPdttYPFdtPrdPE????經(jīng)過風險價格的調(diào)整， )()()()( tttutu YPYQY ??? ?))(( )( TZeEZTtdssrQtt?? ?利率期限結(jié)構(gòu)和固定收益證券定價 ? 對一個固定收益證券而言，期末收益為 X(T),則現(xiàn)在的價格為： ? 通過對隨機貼現(xiàn)因子的假設（在布朗運動下，是一個聯(lián)合對數(shù)正態(tài)分布）以及期末收益的規(guī)定，就可以計算固定收益證券的價格。()|(39。22tdWtYPdttYtYPt r a c etYPutPtdYtYtYPtdYtYPdttPttYdPtYtYtYPY??????????????????????????0)(21)()39。()(21)()()),(()(239。())39。最后，結(jié)論成立。 ),(39。 代表風險的市場價格。 Dai and Singleton(2020) ? 直接假設： ? 其中， 為瞬時利率。這方面的思想和工作直接得益于 Dai and Singleton(2020)。在上述問題中，可以假設市場存在兩個不確定性源，其中一個只對隨機貼現(xiàn)因子產(chǎn)生影響，另一個同時對隨機貼現(xiàn)因子和狀態(tài)變量產(chǎn)生影響。 )(2/12/1 22221 ??? ???? ?????? ttt xxr221 2/1 ?????? tt xr2??2??因此，更為合理的模型安排是： ? 不要對隨機因子進行太多的假設，比如，條件正態(tài)分布架設、無關(guān)因子剔除等。 111112111,)1(),0(,??????????????????ttttttttttxuxNxm??????????1?t?分析： ? 在原有的假設條件下， ? 但在新的假設條件下， ? 二者不相等。因為，這會使得對創(chuàng)新項的方差
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