基于動(dòng)態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型的定價(jià)技術(shù)-文庫(kù)吧資料
2025-03-08 08:08本頁(yè)面
【正文】 e xp ( ( , ) )tB t T A t T A t T R??222( , )? ( , )( , )A t TA t T tA t t t????12222 2 22?l n ( , )( , )( 0 , ) ( 0 , ) 1l n l n ( 1 ) ( , ) [ ( , ) ( , ) ]( 0 , ) ( , ) ( 0 , ) 4atA t TA t TB T B t t e A t T A t T A t t tB t A t t t B t a? ???? ? ? ? ? ? ???()2 1( , ) a T teA t T a????1 ( , )ln ( 0 , ) 2PPL B shX B T????2() 1[ 1 ]2aTa s TPeeaa?? ??? ???其中： L是該債券的面值， X是它的執(zhí)行價(jià)格； ； 計(jì)算環(huán)境 本章選擇 2023年 1月 31日作為計(jì)算可贖回債券和可回售債券價(jià)格的時(shí)間點(diǎn)。 于是，附息債券歐式期權(quán)的定價(jià)方法為：附息債券歐式期權(quán)的價(jià)格等于這 n個(gè)基于貼現(xiàn)債券的歐式期權(quán)的價(jià)格的和。又，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，構(gòu)成附息債券的在時(shí)間 到期的貼現(xiàn)債券在時(shí)間 T的值大于 。 )iis i n s T? ? ?*TriX *TTrr?Tris 1m a x[ 0 , ( , ) ]niii c B T s X? ??( , )iBT sis由于所有的利率都是與短期利率 正相關(guān)的，因此所有債券的價(jià)格都是與 負(fù)相關(guān)的。 該期權(quán)的收益是： 其中， 是時(shí)間 到期的貼現(xiàn)債券在時(shí)間 T的價(jià)格。定義： ：在時(shí)間 T使得附息債券價(jià)格等于執(zhí)行價(jià)格的短期利率 的值。 附息債券歐式期權(quán)定價(jià)原理 考慮一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為 X、到期日為 T的附息債券的歐式看漲期權(quán)。買(mǎi)入一個(gè)可回售債券，相當(dāng)于買(mǎi)入一個(gè)不含權(quán)債券，同時(shí)買(mǎi)入一個(gè)債券看跌期權(quán)。 Rt0 10 20 30 圖 模型的利率期限結(jié)構(gòu) （藍(lán)色：遠(yuǎn)期利率；黑色：即期利率） Rt0 10 20 30 圖 模型的利率期限結(jié)構(gòu) （藍(lán)色：遠(yuǎn)期利率；黑色：即期利率） 為了分析對(duì)浮動(dòng)利率債券定價(jià)是否合理，需要將浮動(dòng)利率債券的理論價(jià)格與市場(chǎng)的實(shí)際價(jià)格進(jìn)行對(duì)照，并分析其中的差異。模型模擬利率過(guò)程與實(shí)際利率過(guò)程的比較見(jiàn)圖 。這兩種方法的差異說(shuō)明了在參數(shù)估計(jì)過(guò)程中引入更多有效的信息確實(shí)能夠提高參數(shù)的準(zhǔn)確性和有效性。 表 參數(shù)估計(jì)結(jié)果（ 2023年 8月 13日當(dāng)天的參數(shù)） 模型 估計(jì)方法 純時(shí)間序列 時(shí)間序列 /截面 20 純時(shí)間序列 時(shí)間序列 /截面 從兩個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果來(lái)看，用純時(shí)間序列數(shù)據(jù)以及混合使用時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)兩種方法的估計(jì)結(jié)果存在一定的差異。 。 /* 一年期遠(yuǎn)期利率 */ 。 /* 即期利率 */ (P)(P1)。 1*(P)。 (2**(()*2)/(()*((*t)1)+2*))**(2*a*(**2))*((2*((*t)1)/(()*((*t)1)+2*))*r1)。 r1=。 。 。 21122 111 11l n( 2 ) l n( ) l n( )2 2 2( ( ) )11 l n( )22TiiTTi i iiii iiTTLrr r tttr???????? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ???????? 2ln( )2T ??22 11 1( ( ) )12 T i i ii iir r ttr??? ? ?? ?? ? ? ?? ??/* 估計(jì)結(jié)果： N 1 X1 2 X2 3 X3 = */ 時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)估計(jì) /* 估計(jì)結(jié)果： N 1 X1 2 X2 3 X3 4 X4 5 X5
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