基于動(dòng)態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型的定價(jià)技術(shù)-預(yù)覽頁
【正文】 年的貼現(xiàn)債券的當(dāng)前價(jià)格。 模型 理論價(jià)格 ( , ) ( ) e xp( ( ) )ttP r A B r? ? ???市場(chǎng)價(jià)格 *,.l n( ) l n( ( ) e xp ( ( ) ) )t t tP A B r??? ? ?? ? ?其中： 是市場(chǎng)上觀察到的貼現(xiàn)債券價(jià)格； 是服從正態(tài)分布的殘差項(xiàng)， ， 對(duì)于不同的 值是獨(dú)立同分布的； 是待估參數(shù)； *,tP?.t?? 2. (0 , )t N????.t??2??3122 1 1e xp( )()( e xp( ) 1 )A?? ? ?? ? ? ? ???? ??????12 1 1e xp( ) 1()( e xp( ) 1 )B???? ? ? ????? 2 2 21 2 1 3( ) 2 , ( ) / 2 , 2 /? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?模型的離散狀態(tài)形式為， （ ） 其中： 為時(shí)間間隔，這里取為一天； 為服從正態(tài)分布的殘差， 是待估參數(shù)。 計(jì)算數(shù)據(jù)集：基準(zhǔn)利率數(shù)據(jù)集 2W（七日回購(gòu)利率兩周指數(shù)加權(quán)平均）；銀行間浮動(dòng)利率金融債券信息數(shù)據(jù)集。 。339。13202339。 。339。 /* 第二步，通過分析 2023年浮動(dòng)利率債券的交易信息和報(bào)價(jià)信息，挑選出交易和報(bào)價(jià)頻繁、且在定價(jià)日有合理價(jià)格的 8只浮動(dòng)利率債券，債券代碼分別為：020231， 020232， 020306， 030206， 000201， 000202， 000210， 000213。 。 39。 39。d 39。 。13202339。 39。 。 39。d。 。 ()。 /* B2W共 656個(gè)觀測(cè)值 */ /* 將數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成矩陣 */ 。 。 。 模型利率期限結(jié)構(gòu)擬合 /* 計(jì)算常數(shù)（這些常數(shù)用于直接代入似然函數(shù)中進(jìn)行最優(yōu)化計(jì)算） */ 。 /* ，注意， */ c22()。 c6((1/365))。 。且有： (656/2)(x[1]2)= 。 /* 規(guī)定參數(shù)取值范圍的條件矩陣 */ { 8 }。 。 。 0 30 。 /* 連續(xù)復(fù)合利率 */ (1)**(1)1。 。而且純時(shí)間序列估計(jì)方法得不到風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)的估計(jì)值，只能作為外生變量事先給定，從而有一定的人為主觀性。 r1i0 100 200 300 400 500 600 700圖 模型模擬利率過程與實(shí)際利率過程 （藍(lán)色：模擬利率過程；黑色：模擬利率過程；紅色：真實(shí)利率過程） 在估計(jì)出兩個(gè)短期利率模型參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合前文給出的零息票債券理論價(jià)格公式，可以推導(dǎo)出利率期限結(jié)構(gòu)。 拆分以后，就可以通過分別為不含權(quán)債券和附息債券歐式期權(quán)定價(jià)，然后將兩個(gè)價(jià)格相加（或相減），來為可贖回債券和可回售債券定價(jià)。 ：在時(shí)間 T當(dāng) 時(shí)，在時(shí)間 支付單位 1的貼現(xiàn)債券的價(jià)值。這意味著，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，在時(shí)間 T附息債券的價(jià)值大于 X,應(yīng)當(dāng)執(zhí)行。 iXis貼現(xiàn)債券的歐式期權(quán)定價(jià)公式 在連續(xù)時(shí)間形式的模型中，基于貼現(xiàn)債券的歐式期權(quán)有如下定價(jià)公式：在時(shí)間 0，時(shí)間 T到期的基于到期日為 s的貼現(xiàn)債券（ ）的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的價(jià)格分別為 sT? ( 0 , ) ( ) ( 0 , ) ( )PC L B s N h X B T N h ?? ? ?( 0 , ) ( ) ( 0 , ) ( )PP X B T N h L B s N h?? ? ? ? ??( , ) ( , ) e xp ( ( ) )tB t T A t T R T t? ? ?2( 0 , ) ( 0 , ) 1?l n , ) l n l n ( ) [ ( ) ]( 0 , ) ( 0 , ) 2B T T t B t tA t T t T t T t tB t t B t ???? ? ? ? ? ?1 ( 0 , )ln( 0 , ) 2 PPL B shX B T????()P s T T????其中： L是該債券的面值， X是它的執(zhí)行價(jià)格； ； 。 如果某支債券在 2023年 1月這一個(gè)月內(nèi)既不存在報(bào)價(jià)，又不存在成交價(jià)格，也就是說在這一個(gè)月內(nèi)完全無法得到有關(guān)這支債券的任何價(jià)格信息，在這種情況下，這支債券在 2023年 1月 31日這一天的價(jià)格，即使可以由以前的價(jià)格求得“合理價(jià)格”（假設(shè)債券的到期收益率不變計(jì)算的價(jià)格），也是沒有可比性的。 1及 2具體生成過程見習(xí)題 1。 :08:2708:08Mar2323Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 。 , March 23, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :08:2708:08:27March 23, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 23日星期四 8時(shí) 8分 27秒 08:08:2723 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :08:2708:08Mar2323Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 2023年 3月 23日星期四 上午 8時(shí) 8分 27秒 08:08: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提
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