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鴿巢問題教學(xué)反思(參考版)

2024-11-16 02:27本頁面
  

【正文】 。同時了解到鴿巢原理最初的模型和在生活中的廣泛應(yīng)用,增加一些數(shù)學(xué)文化氣息。三、鴿巢原理的由來數(shù)學(xué)小知識鴿巢原理、抽屜原理的由來,采用了微課的方式呈現(xiàn),向?qū)W生介紹了德國數(shù)學(xué)家——“狄里克雷”和他的“抽屜原理”。通過說理,溝通比較不同的方法,讓學(xué)生理解:為什么只研究一種方法(平均分的思路)就能斷定一定有“至少2只筆放進同一個筆筒中”這個過程主要解決對“至少”、“總有”“平均分”這些詞的理解。二、合作探究,建立模型引導(dǎo)學(xué)生從簡單的情況開始研究,滲透“建?!彼枷?。掌握一些研究問題的方法,達到會證明生活中的某些現(xiàn)象,會解決生活中的某些問題的目的。為什么? 5個人坐4把椅子,總有一把椅子上至少坐2人。四、解決問題老師上課時提出的生日問題,現(xiàn)在你能解釋嗎?隨意找13位老師,他們中至少有2個人的屬相相同。三、鴿巢原理的由來微視頻:同學(xué)們從數(shù)學(xué)的角度分析了這些事情,同時根據(jù)數(shù)據(jù)特征,發(fā)現(xiàn)了這些規(guī)律。4=3(支)…2(支)3+1=4(支)(3)23支筆放進4個筆筒,至少幾支放進同一個筆筒?23247。(指名說,互相說)質(zhì)疑:為什么第二次平均分?(保證“至少”)強化:如果把筆和筆筒的數(shù)量進一步增加呢?(1)10支筆放進7個筆筒,至少幾支放進同一個筆筒?10247。針對兩種結(jié)果,各自說說自己的想法。發(fā)現(xiàn)規(guī)律:剛才的這種方法就是“假設(shè)法”,它里面就蘊含了“平均分”,我們用有余數(shù)的除法算式把平均分的過程簡明的表示出來了,現(xiàn)在會用簡便方法求“至少數(shù)”嗎?(四)建立模型出示題目:5支筆放進3支筆筒,5247。(3)100支筆放進99個筆筒,總有一個筆筒至少放進()支筆。3=1支……1支1+1=2支)算式中的兩個“1”是什么意思?引伸拓展:(1)5支筆放進4個筆筒,總有一個筆筒至少放進()支筆。語言描述:把4支鉛筆平均放在3個筆筒里,每個筆筒放1支,余下的1支,無論放在哪個筆筒,那個筆筒就有2支筆,所以說總有一個筆筒至少放進了2支筆。小結(jié):剛才我們通過“畫圖”、“數(shù)的分解”兩種方法列舉出所有情況驗證了結(jié)論,這種方法叫“列舉法”,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個結(jié)論,找到“至少數(shù)”呢?(三)假設(shè)法學(xué)生嘗試回答。交流后明確:(1)四種情況:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,1,1)、(2,2,0)(2)每種擺法中最多的一個筆筒放進了:4支、3支、2支。(二)列舉法 過渡:如果現(xiàn)在有4支鉛筆放進3個筆筒,還會出現(xiàn)這樣的結(jié)論嗎?小組合作:(1)畫一畫:借助“畫圖”或“數(shù)的分解”的方法把各種情況都表示出來;(2)找一找:每種擺法中最多的一個筆筒放了幾支,用筆標(biāo)出;(3)我們發(fā)現(xiàn):總有一個筆筒至少放進了()支鉛筆。(3,0)、(1)提出問題:“不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”,這句話說得對嗎?學(xué)生嘗試回答,師引導(dǎo):這句話里“總有一個筆筒”是什么意思?(一定有,不確定是哪個筆筒,最多的筆筒)??赡苡袃煞N情況:一個放3支,另一個不放;一個放2支,另一個放1支。二、合作探究(一)初步感知出示題目:有3支鉛筆,2個筆筒(把實物擺放在講桌上),把3支鉛筆放進2個筆筒,怎么放?有幾種不同的放法?誰愿意上來試一試。適時引導(dǎo):“至少2個同學(xué)”是什么意思?(也就是2人或2人以上,反過來,生日在同一個月的可能有2人,可能3人、4人、5人……,也可以用一句話概括就是“至少有2人”)設(shè)疑:你們想知道這是為什么嗎?通過今天的學(xué)習(xí),你就能解釋這個
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