《鴿巢問題》教學(xué)反思(文件)
【正文】 ”解決問題，促進邏輯推理能力的發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過操作、觀察、比較、推理等活動，初步了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法，運用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)＋1”。適時引導(dǎo)：“至少2個同學(xué)”是什么意思？（也就是2人或2人以上，反過來，生日在同一個月的可能有2人，可能3人、4人、5人……，也可以用一句話概括就是“至少有2人”）設(shè)疑：你們想知道這是為什么嗎？通過今天的學(xué)習(xí)，你就能解釋這個現(xiàn)象了?？赡苡袃煞N情況：一個放3支，另一個不放；一個放2支，另一個放1支。（二）列舉法 過渡：如果現(xiàn)在有4支鉛筆放進3個筆筒，還會出現(xiàn)這樣的結(jié)論嗎？小組合作：（1）畫一畫：借助“畫圖”或“數(shù)的分解”的方法把各種情況都表示出來；（2）找一找：每種擺法中最多的一個筆筒放了幾支，用筆標(biāo)出；（3）我們發(fā)現(xiàn)：總有一個筆筒至少放進了（）支鉛筆。小結(jié)：剛才我們通過“畫圖”、“數(shù)的分解”兩種方法列舉出所有情況驗證了結(jié)論，這種方法叫“列舉法”，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找到“至少數(shù)”呢？（三）假設(shè)法學(xué)生嘗試回答。3=1支……1支1+1＝2支）算式中的兩個“1”是什么意思？引伸拓展：（1）5支筆放進4個筆筒，總有一個筆筒至少放進（）支筆。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：剛才的這種方法就是“假設(shè)法”，它里面就蘊含了“平均分”，我們用有余數(shù)的除法算式把平均分的過程簡明的表示出來了，現(xiàn)在會用簡便方法求“至少數(shù)”嗎？（四）建立模型出示題目：5支筆放進3支筆筒，5247。（指名說，互相說）質(zhì)疑：為什么第二次平均分？（保證“至少”）強化：如果把筆和筆筒的數(shù)量進一步增加呢？（1）10支筆放進7個筆筒，至少幾支放進同一個筆筒？10247。三、鴿巢原理的由來微視頻：同學(xué)們從數(shù)學(xué)的角度分析了這些事情，同時根據(jù)數(shù)據(jù)特征，發(fā)現(xiàn)了這些規(guī)律。為什么？ 5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。二、合作探究，建立模型引導(dǎo)學(xué)生從簡單的情況開始研究，滲透“建?！彼枷?。三、鴿巢原理的由來數(shù)學(xué)小知識鴿巢原理、抽屜原理的由來，采用了微課的方式呈現(xiàn)，向?qū)W生介紹了德國數(shù)學(xué)家——“狄里克雷”和他的“抽屜原理”。同時了解到鴿巢原理最初的模型和在生活中的廣泛應(yīng)用，增加一些數(shù)學(xué)文化氣息。通過說理，溝通比較不同的方法，讓學(xué)生理解：為什么只研究一種方法（平均分的思路）就能斷定一定有“至少2只筆放進同一個筆筒中”這個過程主要解決對“至少”、“總有”“平均分”這些詞的理解。掌握一些研究問題的方法，達到會證明生活中的某些現(xiàn)象，會解決生活中的某些問題的目的。四、解決問題老師上課時提出的生日問題，現(xiàn)在你能解釋嗎？隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。4＝3（支）…2（支）3+1＝4（支）（3）23支筆放進4個筆筒，至少幾支放進同一個筆筒？23247。針對兩種結(jié)果，各自說說自己的想法。（3）100支筆放進99個筆筒，總有一個筆筒至少放進（）支筆。語言描述：把4支鉛筆平均放在3個筆筒里，每個筆筒放1支，余下的1支，無論放在哪個筆筒，那個筆筒就有2支筆，所以說總有一個筆筒至少放進了2支筆。交流后明確：（1）四種情況：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）（2）每種擺法中最多的一個筆筒放進了：4支、3支、2支。（3，0）、（1）提出問題：“不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？學(xué)生嘗試
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