鴿巢問題教學(xué)反思(存儲版)
【正文】 究（一）初步感知出示題目：有3支鉛筆，2個筆筒（把實物擺放在講桌上），把3支鉛筆放進(jìn)2個筆筒，怎么放？有幾種不同的放法？誰愿意上來試一試。交流后明確：（1）四種情況：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）（2）每種擺法中最多的一個筆筒放進(jìn)了：4支、3支、2支。（3）100支筆放進(jìn)99個筆筒，總有一個筆筒至少放進(jìn)（）支筆。4＝3（支）…2（支）3+1＝4（支）（3）23支筆放進(jìn)4個筆筒，至少幾支放進(jìn)同一個筆筒？23247。掌握一些研究問題的方法，達(dá)到會證明生活中的某些現(xiàn)象，會解決生活中的某些問題的目的。同時了解到鴿巢原理最初的模型和在生活中的廣泛應(yīng)用，增加一些數(shù)學(xué)文化氣息。三、鴿巢原理的由來數(shù)學(xué)小知識鴿巢原理、抽屜原理的由來，采用了微課的方式呈現(xiàn)，向?qū)W生介紹了德國數(shù)學(xué)家——“狄里克雷”和他的“抽屜原理”。為什么？ 5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。（指名說，互相說）質(zhì)疑：為什么第二次平均分？（保證“至少”）強化：如果把筆和筆筒的數(shù)量進(jìn)一步增加呢？（1）10支筆放進(jìn)7個筆筒，至少幾支放進(jìn)同一個筆筒？10247。3=1支……1支1+1＝2支）算式中的兩個“1”是什么意思？引伸拓展：（1）5支筆放進(jìn)4個筆筒，總有一個筆筒至少放進(jìn)（）支筆。（二）列舉法 過渡：如果現(xiàn)在有4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒，還會出現(xiàn)這樣的結(jié)論嗎？小組合作：（1）畫一畫：借助“畫圖”或“數(shù)的分解”的方法把各種情況都表示出來；（2）找一找：每種擺法中最多的一個筆筒放了幾支，用筆標(biāo)出；（3）我們發(fā)現(xiàn)：總有一個筆筒至少放進(jìn)了（）支鉛筆。適時引導(dǎo)：“至少2個同學(xué)”是什么意思？（也就是2人或2人以上，反過來，生日在同一個月的可能有2人，可能3人、4人、5人……，也可以用一句話概括就是“至少有2人”）設(shè)疑：你們想知道這是為什么嗎？通過今天的學(xué)習(xí)，你就能解釋這個現(xiàn)象了。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過操作、觀察、比較、推理等活動，初步了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法，運用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題。因此，在以后的課堂教學(xué)中，我要嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，增強提問的指向性、目的性。15只鴿子飛回4個鴿舍中，至少有（）只鴿子飛回同一個鴿舍，為什么？教會學(xué)生用算式來說明理由，簡潔明了，因為15247。二、活動中恰當(dāng)引導(dǎo)，建立模型采用列舉法，讓學(xué)生把4枝鉛筆放入3個筆筒中的所有情況通過擺一擺、畫一畫或?qū)懸粚懙确绞蕉剂信e出來，運用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述，理解最簡單的“鴿巢原理”即“鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時，總有一個筆筒里至少有2枝筆”。一副撲克牌，去掉大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。特別以游戲引入，又以游戲結(jié)束，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又學(xué)到了抽屜原理的知識，同時鍛煉了學(xué)生的思維。最后，我又引到游戲揭示答案，再通過幾道層次遞進(jìn)的題目的練習(xí)，使學(xué)生能夠靈活運用鴿巢問題，從而達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。接著出示課本例1的題目，學(xué)生小組內(nèi)通過剛才的方法很輕易的就找出一共有幾種方法，在找一位學(xué)生進(jìn)行演示加強大家的認(rèn)識。在這節(jié)課里部分學(xué)生判斷不出誰是“物體”，誰是“抽屜”。進(jìn)而介紹這種擺放的方法是我們數(shù)學(xué)中常用的一種方法即枚舉法。但這部分內(nèi)容真正理解對于學(xué)生來說有一定的難度。對“某個抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算式中的“商+1”，而不是“商+余數(shù)”，適時挑出有針對性問題進(jìn)行交流、引導(dǎo)、討論，使
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