【正文】 通過(guò)學(xué)生獨(dú)立證明、小組交流、匯報(bào)展示，使學(xué)生相互學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的不同方法。3=1支……2支學(xué)生可能有兩種意見：總有一個(gè)筆筒里至少有2支，至少3支。教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖和數(shù)的分解兩種方法表示兩種結(jié)果。學(xué)情分析：“鴿巢問(wèn)題”的理論本身并不復(fù)雜，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是很容易的。如“從撲克牌中去掉兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出18張，至少有幾張是同花色的。本節(jié)課我讓學(xué)生經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過(guò)程，初步了解了“鴿巢原理”，并能夠應(yīng)用于實(shí)際，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。接著增加鉛筆和筆筒的個(gè)數(shù)仍能得到相同的結(jié)論，由此學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆的結(jié)論。在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述上應(yīng)該更加準(zhǔn)確，使學(xué)生聽起來(lái)更加明白。在本節(jié)課中，我非常注重學(xué)生的自主探索精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、推理、應(yīng)用的過(guò)程。因此，在講課開始我先用紙牌游戲中引出今天的鴿巢問(wèn)題，讓學(xué)生帶著好奇心來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。這個(gè)游戲雖簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“鴿巢原理”的本質(zhì)。課堂中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言精簡(jiǎn)性直接影響著學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握。你們信嗎？驗(yàn)證：學(xué)生報(bào)出生月份。語(yǔ)言描述：把4支鉛筆平均放在3個(gè)筆筒里，每個(gè)筆筒放1支，余下的1支，無(wú)論放在哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒就有2支筆，所以說(shuō)總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)了2支筆。四、解決問(wèn)題老師上課時(shí)提出的生日問(wèn)題，現(xiàn)在你能解釋嗎？隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。三、鴿巢原理的由來(lái)微視頻：同學(xué)們從數(shù)學(xué)的角度分析了這些事情，同時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)特征，發(fā)現(xiàn)了這些規(guī)律。小結(jié)：剛才我們通過(guò)“畫圖”、“數(shù)的分解”兩種方法列舉出所有情況驗(yàn)證了結(jié)論，這種方法叫“列舉法”，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論，找到“至少數(shù)”呢？（三）假設(shè)法學(xué)生嘗試回答。教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)＋1”。在練習(xí)中，學(xué)生興趣盎然，達(dá)到了預(yù)期的效果。相機(jī)引入本節(jié)課的重點(diǎn)“總有??至少??”。教師注重培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。因此，在錄制一師一優(yōu)課時(shí)我想到了給學(xué)生講這一節(jié)課，使學(xué)生更加清楚的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是源于生活，并運(yùn)用于生活中的。在教學(xué)中我通過(guò)實(shí)際案例培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力，從而解決實(shí)際問(wèn)題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)知識(shí)不光是讓學(xué)生按照公式來(lái)套用公式，這樣很容易造成學(xué)生的思維定勢(shì)，所以在練習(xí)中，讓學(xué)生充分說(shuō)理的基礎(chǔ)上，明確把什么當(dāng)作“抽屜數(shù)”，把什么當(dāng)作“物體數(shù)”并進(jìn)行反復(fù)練習(xí)。之后介紹鴿巢問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者，增加學(xué)生的知識(shí)面。所以在本節(jié)課我就設(shè)計(jì)了表演魔術(shù)的游戲來(lái)導(dǎo)入新課，在上課開始我就說(shuō)：我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。把紅白兩種球各10個(gè)放在同一個(gè)盒子里，要保證有兩個(gè)球的顏色相同，至少要摸出幾個(gè)球？（3個(gè)球），要保證摸出的球有一個(gè)是紅色的，至少要摸出多少個(gè)球？（11個(gè)球）。設(shè)計(jì)理念：在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，初步形成模型思想，體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界的緊密聯(lián)系，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力，這是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要要求，也是本課的編排意圖和價(jià)值取向。這句話里“至少有2支”是什么意思？（最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上）得到結(jié)論：從剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們可以看到3支鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)2支筆。小組討論，突破難點(diǎn)：至少2只還是3只？學(xué)生說(shuō)理，邊擺邊說(shuō)：先平均分每個(gè)筆筒放進(jìn)1支筆，余下2只再平均分放進(jìn)2個(gè)不同的筆筒里，所以至少2只。再通過(guò)擺或假