【正文】 兩種方法：3+1+2=6人 4+31=6人三、社會(huì)小調(diào)查給爸爸找位置 抽煙的爸爸、喝酒的爸爸師：既不抽煙又不喝酒的爸爸的應(yīng)該在哪里？ 讓學(xué)生對(duì)集合的概念更清晰。，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、注重過(guò)程體驗(yàn)，滲透數(shù)學(xué)模型馮灝強(qiáng)教授指出：使用模型化方法的教學(xué)一般有這樣四個(gè)步驟：將題中的信息用模型表示出來(lái)；對(duì)所畫(huà)的模型進(jìn)行調(diào)整，以便更清晰地反映問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；對(duì)模型進(jìn)行分析，并作出解釋；寫(xiě)出等量關(guān)系，完成問(wèn)題的解。我想，教師在課堂上的精彩不是真正的精彩，源于學(xué)生的精彩才是真正的精彩。生生2：1+7+4=12師：如果你的也是這三個(gè)數(shù)相加，那么你的和他們的就屬于同一種方法。畫(huà)法二：語(yǔ)文 都喜歡的 數(shù)學(xué)這位同學(xué)把這三部分不同含義的內(nèi)容分別用了不同的三種圖形來(lái)表示，更體現(xiàn)了這位同學(xué)的思維之周密，如果課堂上能更多地關(guān)注學(xué)生，使學(xué)生的想法盡情地展現(xiàn)出來(lái)，這樣的課堂將會(huì)更真實(shí)，更有效，更精彩。][反思：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生重新排列卡片，并對(duì)排列出的卡片的含義進(jìn)行辨析。[反思：再看一遍自己的教學(xué)錄相，我從錄相中找到了答案，理解了學(xué)生課堂上貌似離題的話語(yǔ)的含義，實(shí)則孩子們的話表達(dá)的意思都是正確的，而課堂上那一瞬間我卻甚至認(rèn)為他們的回答有些不可思議，教學(xué)，不僅僅是傾聽(tīng)，更重要的是思考，思考的不僅僅只有學(xué)生，教師則是更重要的思考的主體。生：這里出現(xiàn)了重復(fù)的情況，有的同學(xué)貼了兩張。剛才大家的表現(xiàn)讓老師很佩服，那老師想進(jìn)一步了解大家，可以嗎？生：可以。說(shuō)它熟悉，是因?yàn)閺膶W(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在體驗(yàn)和運(yùn)用集合的思想了?！?，據(jù)圖列式?！慷⑸疃润w驗(yàn)，理解新知 ，巧設(shè)思維碰撞。應(yīng)當(dāng)注意的是，這其中數(shù)學(xué)思想的滲透是潛移默化的。可課前忘記開(kāi)投影，打不開(kāi)投影，很著急，只好讓學(xué)生到臺(tái)前說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的，為什么？并且展示的做法太多、太全，沒(méi)有必要。教材主要是讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，借助直觀圖利用集體的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，掌握解決重合問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。學(xué)生在理解了“韋恩圖”各部分表示的意義，并且掌握了計(jì)算方法之后，呈現(xiàn)了幾道不同類型的題目，讓學(xué)生掌握了畫(huà)“韋恩圖”的技能，掌握了利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的技能，并體驗(yàn)了解決問(wèn)題策略的多樣性。課件出示：兩個(gè)禮品盒，第一盒中有4種獎(jiǎng)品，第二盒中有3種獎(jiǎng)品，猜一猜，下面兩只盒中一共有幾種獎(jiǎng)品？②請(qǐng)各組匯報(bào)?？诖穑簞偛盼覀冇袔讉€(gè)人搶椅子？(板書(shū)：搶椅子 3人)剛才我們有幾個(gè)人劃拳？(板書(shū)：劃拳 4人)那參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的一共有多少人？怎么只有6個(gè)人呢？3個(gè)人加上4個(gè)人不是等于7個(gè)人嗎？讓學(xué)生思考，學(xué)生回答：有一個(gè)人重復(fù)了。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法并能用之來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。③像這種圖，叫做集合圖，是英國(guó)著名的邏輯學(xué)家韋恩最早發(fā)明的，所以又叫韋恩圖（板書(shū)：韋恩圖）指導(dǎo)觀察韋恩圖左邊的集合圈表示什么？右邊的集合圈表示什么？中間重疊的部分表示什么？（板書(shū)：既搶椅子，又劃拳的）重疊部分的左側(cè)月牙形表示什么？重疊部分的右側(cè)月牙形表示什么？學(xué)生思考計(jì)算方法①獨(dú)學(xué)：怎樣求出參加游戲的總?cè)藬?shù)？大家各自開(kāi)動(dòng)腦筋，然后把算式寫(xiě)出來(lái)。練習(xí)3：借助現(xiàn)有的練習(xí)題中的圖，增設(shè)一個(gè)巧妙的問(wèn)題“這里還有一種動(dòng)物，我把它填在了這個(gè)位置（兩圈外圍），你知道這是一種怎樣的動(dòng)物嗎？”便把集合圖由“圈內(nèi)”引向了“圈外”，毫不費(fèi)力地將學(xué)生的視野拓展開(kāi)來(lái)。史寧中校長(zhǎng)說(shuō)：“創(chuàng)新能力來(lái)自于知識(shí)積累，經(jīng)驗(yàn)積累和思維訓(xùn)練，經(jīng)驗(yàn)不經(jīng)過(guò)提升、內(nèi)化、概括難以成為學(xué)習(xí)的內(nèi)在支撐”。從而使下一環(huán)節(jié)（用圖將呼啦圈的位置關(guān)系表示出來(lái)，貼名字表示自己的位置，并說(shuō)一說(shuō)從圖中你得到了哪些信息？）的教學(xué)占用了太多的時(shí)間，教師也講得太多，重復(fù)了。集合思想是數(shù)學(xué)中基本的思想。點(diǎn)擊課件將課題中的問(wèn)號(hào)放大，然后引出笑笑和淘氣后，導(dǎo)入廈門海滄野生動(dòng)物園春游情境。師：同學(xué)們都能積極思考，認(rèn)真操作?！?兩塊面積都是4平方米的正方形塑料布鋪在地上它們遮蓋住地面的面積一定是8平方米嗎？，感受不同集合圖的魅力。課堂實(shí)錄：課前談話：師：老師姓李，大家可以叫我李老師，今天老師送大家四樣法寶，擁有了這四樣法寶，你一定會(huì)是這節(jié)課最棒的同學(xué)。（學(xué)生上臺(tái)貼卡片）喜歡語(yǔ)文 喜歡數(shù)學(xué)[反思：《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。再次思量這一問(wèn)題，我認(rèn)為不妨放手，讓孩子們自己遇到困難，從而發(fā)現(xiàn)這其中的問(wèn)題，進(jìn)而“被迫”改進(jìn)。]師：這回誰(shuí)再來(lái)大膽地說(shuō)一說(shuō)我們這三部分的卡片分別表示的是什么？生：左邊貼的都是喜歡語(yǔ)文的人，右邊貼的都是喜歡數(shù)學(xué)的人，中間貼的是喜歡語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的人。生2：語(yǔ)文 數(shù)學(xué)師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有不少同學(xué)用的是這種方法，他的方法也很有代表性，誰(shuí)用的方法和他的一樣請(qǐng)舉手。通過(guò)這樣的多元表征，有利于學(xué)生對(duì)意義的建構(gòu)。師：（生1）你來(lái)給大家當(dāng)當(dāng)小老師。（板書(shū)課題）[反思：在這個(gè)過(guò)程中，一方面能使學(xué)生進(jìn)一步明確算式中每一個(gè)數(shù)代表的意義，也就是更進(jìn)一步明確了為什么這么算的道理，使得知其然而又知其所以然。常老師為我收集到的學(xué)生樣本情況1：“喜歡語(yǔ)文、喜歡數(shù)學(xué)、既喜歡語(yǔ)文又喜歡數(shù)學(xué)”這樣的寫(xiě)法，學(xué)生把重復(fù)的這一部分的卡片調(diào)整到右邊，這是一般的常規(guī)思維；而我們需要的是把重復(fù)的這一部分卡片調(diào)在中間，這是縝密的理性思維的結(jié)果。師：紅圈表示參加猜拳游戲的，藍(lán)圈表示參加搶凳子游戲的。（三）感知總?cè)藬?shù)的矛盾，集合圈產(chǎn)生的需要師：3人參加搶凳子的游戲，4人參加石頭剪刀布的游戲，一共有7人。現(xiàn)在想來(lái)，教育機(jī)智是一門藝術(shù)，我應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中不斷歷練，不斷提升。不過(guò)，剛才李老師說(shuō)過(guò)我們解決這類問(wèn)題常用的方法是用兩數(shù)之和再減去中間重復(fù)計(jì)算的部分。]師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有很多同學(xué)都是用4的和求出來(lái)的，有誰(shuí)的和他們的不一樣的請(qǐng)舉手，如果剛才沒(méi)有，現(xiàn)在再想一想試試。師：剛才沒(méi)有用這種方法的同學(xué)，也想不想自己創(chuàng)造個(gè)集合圖？生：想。師：老師發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)同學(xué)畫(huà)得已經(jīng)有點(diǎn)意思了。[反思：對(duì)重疊部分的認(rèn)識(shí)是這節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)之一，加深認(rèn)識(shí)，才能更好地建立模型，從模型中抽象出算式。課后反思這一細(xì)節(jié)，我聯(lián)想到了“教育機(jī)智”這一名詞，自己在處理突發(fā)事件時(shí)沒(méi)有絲毫的底氣。??師：有沒(méi)有兩門學(xué)科都喜歡的？（生舉手示意）師：咱們?nèi)嗳颂?，老師一個(gè)一個(gè)讓大家說(shuō)說(shuō)不過(guò)來(lái)，咱們把自己喜歡的學(xué)科寫(xiě)到卡片上，注意：一張卡片只能寫(xiě)一門學(xué)科，每個(gè)同學(xué)都要作出選擇，可以喜歡一門，也可以兩門都喜歡。使學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。笑笑和淘氣第一站在動(dòng)物園里認(rèn)識(shí)了很多動(dòng)物，你們瞧！讓學(xué)生回看書(shū)本學(xué)習(xí)內(nèi)容，并做在書(shū)本上?！驹O(shè)計(jì)意圖：利用兩個(gè)可以活動(dòng)的橡皮圈，為學(xué)生將兩個(gè)單集圈巧妙交集提供便利，掃清思維障礙。學(xué)具：學(xué)習(xí)卡和兩個(gè)橡皮圈。由此，巧用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。然后讓學(xué)生將呼啦圈展示到黑板上，并且將自己的名字貼在合適的位置上，說(shuō)一說(shuō)這幅圖表示什么？最后讓孩子根據(jù)集合圖列式計(jì)算。注重讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程，積累和提升基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。練習(xí)1：我將書(shū)上的例題1作為練習(xí)來(lái)做，不僅讓學(xué)生親自動(dòng)手畫(huà)韋恩圖，而且用多媒體課件演示了韋恩圖的演變過(guò)程，使學(xué)生真正掌握了韋恩圖表示的意義，深刻領(lǐng)會(huì)了集合的思想，并且在動(dòng)手操作、合作交流與逐步抽象的過(guò)程中積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這種圈叫做集合圈。初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想、優(yōu)化思想、變中抓不變思想等。在我們的生活中，有很多這樣的問(wèn)題，數(shù)學(xué)上稱之為“重疊問(wèn)題”（板書(shū)：重疊問(wèn)題）。②匯報(bào)。我在本節(jié)課教學(xué)時(shí)注重滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)積極探索用圖示的方法表示參加兩種游戲的人數(shù)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生不斷體會(huì)、理解、感受集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法和優(yōu)化思想方法。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花等用一個(gè)封閉的曲線圈起來(lái)表示。這也反映出了我在課堂教學(xué)中缺少課堂機(jī)智與應(yīng)對(duì)能力、考慮不周全，真是慚愧。教學(xué)目標(biāo)，親歷集合思想方法的形成過(guò)程，初步理解集合知識(shí)的意義，會(huì)利用集合思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：《論語(yǔ)〃子罕》“夫子循循然善誘人,博我以文,約我以禮,欲罷不能。最后強(qiáng)調(diào)無(wú)論怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的水果種類只能算1次。說(shuō)它陌生，是因?yàn)閷W(xué)生此前對(duì)集合只是無(wú)意識(shí)地形成了某些零星感覺(jué)卻從沒(méi)有主動(dòng)、充分地感知過(guò)它，集合圖（集合間沒(méi)有交集）也僅僅是以單個(gè)圈（或框）的方式來(lái)呈現(xiàn)的，而本節(jié)課要學(xué)習(xí)的是含有重復(fù)部分的集合圖（交集），學(xué)生對(duì)此并沒(méi)有接觸過(guò)。好的導(dǎo)入猶如樂(lè)師彈琴，第一個(gè)音符就悅耳動(dòng)聽(tīng)，起到了“先聲奪人”的效果。這種認(rèn)知的