【正文】 筆，所以說總有一個筆筒至少放進了2支筆。（3，0）、（1）提出問題：“不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”，這句話說得對嗎？學生嘗試回答，師引導：這句話里“總有一個筆筒”是什么意思？（一定有，不確定是哪個筆筒，最多的筆筒）。你們信嗎？驗證：學生報出生月份。但“鴿巢問題”的應用卻是千變?nèi)f化的，尤其是“鴿巢問題”的逆用，學生對進行逆向思維的思考可能會感到困難，也缺乏思考的方向，很難找到切入點。課堂中，數(shù)學語言精簡性直接影響著學生對新知識的理解與掌握。任意抽出20張，至少有幾張是數(shù)字相同的。這個游戲雖簡單卻能真實的反映“鴿巢原理”的本質。一、情境導入，初步感知興趣是學習最好的老師。在活動中引導學生感受數(shù)學的魅力。把鉛筆和筆筒換成其他物品學生還能相似的結論，說明學生已經(jīng)可以學移致用了。因此，在講課開始我先用紙牌游戲中引出今天的鴿巢問題，讓學生帶著好奇心來學習本節(jié)課內(nèi)容。在這堂課的難點突破處，也就是讓學生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把書盡量多的“平均分”到各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜比平均分得的本數(shù)多1本。在本節(jié)課中，我非常注重學生的自主探索精神，讓學生在學習中，經(jīng)歷猜想、驗證、推理、應用的過程。本堂課注重為學生提供自主探索的空間，引導學生通過探索，初步了解“鴿巢原理”，總結“鴿巢原理”的規(guī)律，會用“鴿巢原理”解決實際問題。在數(shù)學語言表述上應該更加準確，使學生聽起來更加明白。鴿巢問題又可以叫做抽屜原理，是一種在生活中常見的數(shù)學原理，許多游戲的設置都運用了該原理，例如搶凳子游戲，紙牌游戲等。接著增加鉛筆和筆筒的個數(shù)仍能得到相同的結論，由此學生發(fā)現(xiàn)當鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時，總有一個筆筒至少有2支鉛筆的結論。通過一系列的操作活動，學生對于枚舉法和假設法有一定的認識，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優(yōu)超性和局限性，使學生逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思考問題。本節(jié)課我讓學生經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解了“鴿巢原理”，并能夠應用于實際，學會思考數(shù)學問題的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。這樣設計使學生在生動、活潑的數(shù)學活動中主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創(chuàng)造；使學生的數(shù)學知識、數(shù)學能力、數(shù)學思想、數(shù)學情感得到充分的發(fā)展，從而達到動智與動情的完美結合，全面提高學生的整體素質。如“從撲克牌中去掉兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出18張，至少有幾張是同花色的。不足之處是學生的語言表達能力還有待提高。學情分析：“鴿巢問題”的理論本身并不復雜，對于學生來說是很容易的。教學過程：一、談話引入：談話：你們知道“料事如神”這個詞是什么意思嗎？今天老師也能做到“料事如神”，你們信不信？現(xiàn)在老師任意點13位同學，我就可以肯定，至少有2個同學的生日在同一個月。教師根據(jù)學生回答在黑板上畫圖和數(shù)的分解兩種方法表示兩種結果。（如果有困難，也可以直接投影書中有關“假設法”的截圖）學生操作演示，教師圖示。3=1支……2支學生可能有兩種意見：總有一個筆筒里至少有2支，至少3支。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律和一位數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一模一樣，只不過他是在150多年前發(fā)現(xiàn)的，你們知道他是誰嗎？——德國數(shù)學家 “狄里克雷”，后人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人們對鴿子飛回鴿巢這個引起思考的故事記憶猶新，所以人們又把這個原理叫做“鴿巢原理”，它還有另外一個名字叫“抽屜原理”。通過學生獨立證明、小組交流、匯報展示，使學生相互學習解決問題的