【正文】 抽屜原理 ” 最先是 19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷運(yùn)用于解 決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱 “ 狄利克雷原理 ” ，也稱之為 “ 鴿巢問題 ” 。 “ 鴿巢原理 ” 的變式很多，在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常遇到此類問題。六年級(jí)的學(xué)生理解能力、學(xué)習(xí)能力和生活已達(dá)到能夠掌握本章內(nèi)容的程度。 (2)學(xué)會(huì)與人合作，并能與人交流思維過程和結(jié)果。 (4)理解知識(shí)的產(chǎn)生過程，受到歷史唯物注意的教育。可以鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方式進(jìn)行 “ 說理 ” 。當(dāng)我們面對(duì)一個(gè)具體的問題時(shí)，能否將這個(gè)具體問題和 “ 鴿巢原理 ” 聯(lián)系起來，能否找到該問題中的具體情境與 “ 鴿巢原理 ” 的 “ 一般化模型 ” 之間的內(nèi)在關(guān)系，找出 該問題中什么是 “ 待分的東西 ” ，什么是 “ 鴿巢 ” ，是解決問題的關(guān)鍵。 要適當(dāng)把握教學(xué)要求。因此，教學(xué)時(shí)，不必過于要求學(xué)生 “ 說理 ” 的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題，把大致意思說出來就可以了，鼓勵(lì)學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證。 ：六年級(jí)學(xué)生既好動(dòng)又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上 。 【】 ，學(xué)生自主動(dòng)手操作、分析、推理、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。課件 ② 學(xué)生記錄自己是哪一個(gè)月出生的。 情感目標(biāo)：通過 “ 抽屜原理 ” 的靈活應(yīng)用感受到數(shù)學(xué)的魅力。課件 【教學(xué)過程】 一、聯(lián)系生活，激趣導(dǎo)入 用一副牌展示 “ 抽屜原理 ” 。我猜，每位同學(xué)的手中至少有兩張花色是 相同的。老師為什么猜的那么準(zhǔn)，想知道嗎 ?其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理 抽屜原理 (板書課題 )相信你們認(rèn)真學(xué)習(xí)后，會(huì)明白的。就能在最短的時(shí)間，最省力地完成 “ 三個(gè)維度 ” 的目標(biāo)，最有效的提高教學(xué)質(zhì)量。 ② 邊擺邊記錄下來， (記錄時(shí)：可以用 1 表示小棒，用 0 表示杯子 (畫一畫 )看看一共有幾種擺法 ? 師補(bǔ)充：每個(gè)組要認(rèn)真記錄不同擺法?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種放法： 4 0 03 1 0 2 2 02 1 1 (引導(dǎo)學(xué)生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一種放法 ) 師：老師欣賞這組同學(xué)的操作步驟，按一定順序，可以做到不重復(fù)，不遺漏。 師：是的，這 4種放法，不管怎么放 ,你有什么發(fā)現(xiàn) ?) 1組： (可能會(huì)出現(xiàn)不同發(fā)現(xiàn) ) 2組：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總會(huì)有一個(gè)小杯子里面至少有 2根小棒。 ) 師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個(gè)結(jié)論。 師：再往下繼續(xù)研究， 5根小棒放在 4個(gè)小杯子里你感覺會(huì)出現(xiàn)什么情況， 生猜測(cè)： 5根小棒放在 4個(gè)小杯子，不管怎么放，肯定有一個(gè)杯子里至少有 2根小棒。 展示擺法，引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)： 師：哪一 個(gè)小組愿意展示分享一下 ? 生： 5根，每個(gè)小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一個(gè)小杯子。 ) 學(xué)以致用 照這樣的思路，繼續(xù)往前走： 課件出示：把 7根小棒放進(jìn) 6個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有 ( )根 ,。 引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)小結(jié)： 師：小棒數(shù)比杯子數(shù)多 1,總有一個(gè)盒子至少放進(jìn)的小棒數(shù)怎么算，你用誰加上誰就是我們想要結(jié)果 ? 。 師：這么大的數(shù)字，同學(xué)們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了 ?(小棒的數(shù)量與杯子的數(shù)量有什么關(guān)系 ?))還要操作驗(yàn)證嗎 ?說說你的想法。4=1??1 師：能解釋算式里每個(gè)數(shù)的意義嗎 ? 生： 5表示小棒數(shù)， 4表示杯子是，商 1表示平均每個(gè)杯子放進(jìn) 1根小棒，余數(shù) 1表示還剩 1根小棒。 生：用平均分的方法就可以了。 (二 )第二步：研究 5根小棒放入 4個(gè)杯子中的現(xiàn) 象。 生： 師：還有誰發(fā)現(xiàn)了什么 ? 生： (設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)鼓勵(lì)每個(gè)小組都說出自己的看法，因?yàn)閷W(xué)生思維能力的不同，得出的結(jié)論也就不同。 (3)引導(dǎo)觀察，得出結(jié)論?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種放法： 師：大部分學(xué)生都擺完了，誰來說說，你們是怎么擺的 ? 學(xué)習(xí)小組派代表到臺(tái)前展示成果。 (一 )第一步：研究 4根小棒放入 3個(gè)杯子中的現(xiàn)象。 ) 師：看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。請(qǐng)翻牌看看，老師猜得準(zhǔn)么 ? 生：猜對(duì)了。這個(gè)魔術(shù)的名字叫 “ 猜花色 ” 。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解抽屜原理，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以 “ 模型化 ” 。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)目標(biāo)：初步了解抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 ：明確 “ 待分的物體 ”→ 哪是 “ 抽屜 ”→ 平均分 →商 +1 ，進(jìn)行小組捆綁，激勵(lì)學(xué)生全員參與，體驗(yàn)成功的樂趣。 ：知識(shí)掌握上，六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對(duì)于 “ 數(shù)學(xué)證明 ” 。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只 “ 知其然，不知其所以然 ” ，為什么平均分能保證 “ 至少 ” 的情況，他們并不理解。因此，用 “ 鴿巢原理 ” 解決實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到一些困難。再思考如何尋找隱藏在其背后的 “ 鴿巢問題 ” 的一般模型。通過這樣的方式，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。 四、教學(xué)難點(diǎn)： 理解 “ 鴿巢原理 ” ，找出 ” 鴿巢問題 “ 解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。 (2)體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，體 驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。 二、三維目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究 “ 鴿巢原理 ” 的過程，初步了解 “ 鴿巢原理 ” 的含義，會(huì)用 “ 鴿巢原理 ” 解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。能不能將這個(gè)問題同 “ 鴿巢原理 ” 結(jié)合起來，是本次教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。但 “ 鴿巢問題 ” 的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)論。在這類問題中，只需要確定某個(gè)物體 (或某個(gè)人 )的存在就是可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體 (或人 )。 n = 商 ?? 余數(shù) ? 商 +1 小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角 ── 鴿巢問題》教案范文四 一、教材分析： 本教材專門安排 “ 數(shù) 學(xué)廣角 ” 這一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。 5? =? 1??4? ?? 1+1=2?? 11 ? 247。只要你留心觀察加上細(xì)心思考，一定會(huì)在平凡的事件中有不平凡的發(fā)現(xiàn)，也能創(chuàng)造一條真正屬于你自己的原理 ! 下 課 ! 板書設(shè)計(jì)： 鴿 ? 巢 ? 問 ? 題 ?? 物體 ? 抽屜 至少數(shù) 4? 247。 09這十個(gè)數(shù)字相當(dāng)于鴿巢， 11247。盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機(jī)遇各不相同，但他們卻具有完全相同的命，可能嗎 ?這真的很荒謬。 他們說的對(duì)嗎 ?為什么 ? 同桌討論一下。5=8??1? 8+1=9 在我們同學(xué)身上也有鴿巢問題，讓我們先了解一下六年級(jí)的情況。 課件：張叔叔參加飛鏢運(yùn)動(dòng)比賽，投了 5鏢，成績(jī)是 41環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于 (