鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(參考版)
2024-12-06 01:26本頁面
【正文】 …… [設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情?！ ?，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從“至少2支”得到“至少商+余數(shù)”個，再到得到“商+1”的結(jié)論。5=1……4 觀察板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體”的結(jié)論。5=1……2 8247。] 根據(jù)學(xué)生回答板書：5247。] 三、探究歸納，形成規(guī)律 ?。?只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進同一個鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”?！ ?學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”。] 質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結(jié)論的方法呢？ ，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。所以通過具體的操作，枚舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的筒，理解“總有一個筒里至少放進了2支筆”?！? [設(shè)計意圖：鴿巢問題對于學(xué)生來說，比較抽象，特別是“不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆。 ，感知規(guī)律 教學(xué)例1:4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學(xué)們運用實物放一放，看有幾種擺放方法？ （1）學(xué)生匯報結(jié)果 ?。?，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1） ?。?）師生交流擺放的結(jié)果 ?。?）小結(jié)：不管怎么放，總有一個筒里至少放進了2支筆?！ 設(shè)計意圖：聯(lián)系學(xué)生的生活實際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極投入到后面問題的研究中?！ 〗叹邷蕚洌合嚓P(guān)課件相關(guān)學(xué)具（若干筆和筒） 教學(xué)過程 一、游戲激趣，初步體驗。 教學(xué)重點 經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”?！ 。岣邔W(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力?！ 〗虒W(xué)目標 、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。因此我認為例2的目的是使學(xué)生進一步理解“盡量平均分”，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。通過前一個例題的兩個層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。 通過第一個例題教學(xué)，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢至少放進2個物體。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說理的嚴密性，也不需要學(xué)生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。所以我認為應(yīng)該提出問題，讓學(xué)生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力?！ ∑浯?，充分發(fā)揮學(xué)生主動性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1