【正文】 　　五：板書(shū)設(shè)計(jì)　　鴿巢問(wèn)題　　“總是”“至少”　　列舉法　　假設(shè)法平均分　　 ?！　〖僭O(shè)法的優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)潔、迅速解決問(wèn)題，更具有一般性。　　教師追問(wèn)：列舉法和假設(shè)法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？　　學(xué)生總結(jié)出：　　列舉法優(yōu)點(diǎn)：能夠做到不重復(fù)，不遺漏，結(jié)果一目了然?！　∫簿褪钦f(shuō)：有n＋1支筆放進(jìn)n個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)2支筆?！　?2)6支筆放進(jìn)5個(gè)筆筒,總有一個(gè)筆筒中至少放進(jìn)()支筆。既而教師圖示。　　(二)假設(shè)法　　師問(wèn)：同學(xué)們，將100支筆放99個(gè)筆筒，總有1個(gè)筆筒至少放進(jìn)幾支筆呢？　　追問(wèn)有勇氣列舉嗎？預(yù)設(shè)：沒(méi)有勇氣列舉　　我們能不能找到一種更為直接的方法,找到“至少數(shù)”呢?　　課件出示：4支筆放3個(gè)筆筒，總有1個(gè)筆筒至少放2支筆?！　?．學(xué)生概括得出：總有1個(gè)筆筒至少放2支筆。（及時(shí)肯定學(xué)生們的回答：你的邏輯思維能力真強(qiáng)）　　課件出示：如果把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中呢？快和你的小伙伴們交流探索一下：　　1．分組探究，教師巡視指導(dǎo)。　　板演：鴿巢問(wèn)題　　二、合作探究　　(一)列舉法:　　課件出示：同學(xué)們，如果把3支筆放進(jìn)2個(gè)筆筒中，會(huì)有哪幾種擺放的結(jié)果？　　找一組學(xué)生上前實(shí)物模擬操作擺放情況。（學(xué)生打開(kāi)牌讓大家看）　　課件出示：至少有2張是同一花色?！　〗虒W(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、撲克牌、3個(gè)筆筒。　　教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷鴿巢原理的探究過(guò)程，初步了解鴿巢原理?！　?在鴿巢原理的探究過(guò)程中,使學(xué)生逐步理解和掌握鴿巢原理,經(jīng)歷將具體問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的模型思想?！　　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。　　，他們的年齡都相同，請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)小朋友出生在同一周。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從“至少2支”得到“至少商+余數(shù)”個(gè)，再到得到“商+1”的結(jié)論。5=1……4　　觀察板書(shū)，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？　　得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個(gè)鴿巢里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體”的結(jié)論。5=1……2　　8247。]　　根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：5247。]　　三、探究歸納，形成規(guī)律　?。?只鴿子飛回2個(gè)鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”。　　3學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實(shí)就是“平均分”。]　　質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個(gè)結(jié)論的方法呢？　　，用“平均分”來(lái)演繹“鴿巢問(wèn)題”。所以通過(guò)具體的操作，枚舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的筒，理解“總有一個(gè)筒里至少放進(jìn)了2支筆”?！?　　[設(shè)計(jì)意圖：鴿巢問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，特別是“不管怎么放，總有一個(gè)筒里至少放進(jìn)了2支筆。　　，感知規(guī)律　　教學(xué)例1:4支筆，三個(gè)筒，可以怎么放？請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用實(shí)物放一放，看有幾種擺放方法？　　（1）學(xué)生匯報(bào)結(jié)果　?。?，0,0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）　?。?）師生交流擺放的結(jié)果　　（3）小結(jié)：不管怎么放，總有一個(gè)筒里至少放進(jìn)了2支筆。　　[設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極投入到后面問(wèn)題的研究中?！　〗叹邷?zhǔn)備：相關(guān)課件相關(guān)學(xué)具（若干筆和筒）　　教學(xué)過(guò)程　　一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。　　教學(xué)重點(diǎn)　　經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”?！　?，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力?！　〗虒W(xué)目標(biāo)　　、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢問(wèn)題”，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。因此我認(rèn)為例2的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解“盡量平均分”，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過(guò)程。通過(guò)前一個(gè)例題的兩個(gè)層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題中解釋證明。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況?！　⊥ㄟ^(guò)第一個(gè)例題教學(xué)，介紹了較簡(jiǎn)單的“鴿巢問(wèn)題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個(gè)鴿巢至少放進(jìn)2個(gè)物體。在這類(lèi)問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說(shuō)明通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來(lái)。我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說(shuō)理的嚴(yán)密性，也不需要學(xué)生確定過(guò)于抽象的“鴿巢”和“物體”。所以我認(rèn)為應(yīng)該提出問(wèn)題，讓學(xué)生在具體的操作中來(lái)證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。　　其次，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過(guò)程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。怎樣讓學(xué)生理解這句話(huà)呢？我覺(jué)得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法?！　∈紫龋镁唧w的操作，將抽象變?yōu)橹庇^?！　▲澇矄?wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)內(nèi)容　　審定人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題》，也就是原實(shí)驗(yàn)教材《抽屜原理》?！　×⒆鳂I(yè)布置?！　∷?、拓展提升?！　煟合襁@樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們就叫做“鴿巢問(wèn)題”或“抽屜問(wèn)題”，它們里面蘊(yùn)含的這種數(shù)學(xué)原理，我們就叫做“鴿巢問(wèn)題”或“抽屜問(wèn)題”?！　煟簩?duì)?！　。?）10支鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒中呢？100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒中　　。　?。ǘ┨嵘季S，構(gòu)建模型　　師：（口述）那要是　　（1）把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有xx支鉛筆。　?。?）確認(rèn)結(jié)論?！　煟何颐靼琢??！　煟耗銥槭裁匆仍诿總€(gè)筆筒中放1支呢？　　生：因?yàn)榭偣灿?支，平均分，每個(gè)筆筒只能分到1支?！　煟撼讼襁@樣把所有可能的情況都列舉出來(lái)，還有沒(méi)有別的　　方法也可以證明這句話(huà)是正確的呢？　　生：我是這樣想的，先假設(shè)每個(gè)筆筒中放1支，這樣還剩1支。　?。?）數(shù)的分解法：